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Agujeros Negros: Así que PUEDES Dividir por Cero

“Los Agujeros Negros están en donde Dios (o el monstruo Espagueti Volador quizá) divide por cero.” Ese debe ser uno de mis chistes de matemática/ciencia favorito. Sorprendentemente, cosas raras les suceden a nuestras ecuaciones cuando trabajas dentro del horizonte de eventos dentro de los agujeros negros – como dividir todo por cero. Entonces, en vez de convertirse en la búsqueda de un gran chiste, ¿Qué son los agujeros negros?



Técnicamente, un agujero negro es una región de espacio-tiempo donde, por la naturaleza de su gran masa, la gravedad previene que nada se escape, esto incluye la luz. El término ‘agujero negro’ fue acuñado por el Dr. John Archibald Wheeler durante su trabajo de relatividad general en colapso gravitacional. De todos modos, el Dr. Wheeler no fue la primera persona en formular una hipótesis sobre los agujeros negros. Einstein no fue la primera persona en pensar este fenómeno tampoco (aunque sus ecuaciones dieron lugar a la posibilidad). Además, en el siglo XVIII, John Michell y Pierre-Simon Laplace fueron los primeros en considerar que existen objetos masivos cuyos campos de gravedad son tan grandes que ni siquiera la luz puede escapar.

Luego, en 1916, Karl Schwarzschild publicó la primera caracterización moderna de un agujero negro basado en la relatividad general de Einstein. Su trabajo dio lugar al bien conocido radio de Schwarzschild. Este es el radio que se extiende desde el centro de un objeto, dentro del cual, si el objeto estaba comprimido, la velocidad de escape sería igual a la velocidad de la luz. Cuando el radio de un objeto es igual o menor que el radio de Schwarzschild, se condensa en una densidad infinita y se convierte en un agujero negro. Este radio es también conocido como ‘el horizonte de eventos’.



Si eso no tenía sentido, considera esto: si el radio de un objeto el igual o menos que el radio de Schwarzschild, se convierte en un agujero negro. Para la masa del sol, este radio es de unas 2 millas o km (significa que si fuese a comprimir la masa del sol dentro de una esfera con un radio de 2 millas, se convertiría en un agujero negro). Para la Tierra, este radio sería de alrededor de 9 milimetros (o cerca del tamaño de una canica).

¿Cómo se forman los agujeros negros? Cuando una estrella masiva colapsa se puede convertir en tres cosas: Un agujero negro, una estrella de neutrones o una enana blanca. Para estrellas con suficiente masa, a medida que colapsa en su radio de Schwarzschild, se transformar en un agujero negro.



Aquí hay algunos interesantes y divertidos hechos sobre los agujeros negros:

1) ¿Por qué la luz no puede escapar de un agujero negro? Primero, imagina que tienes un objeto y lo lanzas al aire. Si está viajando a una velocidad menor que a la velocidad de escape, descenderá y caerá de nuevo hacia la Tierra. Sin embargo, si lo tiras más rápido que la velocidad de escape, seguiría yéndose para siempre (o hasta que algo distinto actúe sobre él) – pero aún así descenderá. Esto sucede porque, como éste objeto se aleja de la Tierra, está empujando a través del campo gravitacional y pierde energía. La luz no es diferente, como la luz sale de un campo gravitacional, también pierde energía; pero como la velocidad de la luz es constante, no puede descender y es por eso que debe perder energía de algún otro modo. Un fotón pierde energía en sus ondas de longitud y es sometido a un corrimiento hacia el rojo gravitacional. Cuando la luz es emitida desde adentro del horizonte de eventos del agujero negro, su onda de longitud se hace infinitamente larga y el fotón básicamente se auto corre hacia el rojo hasta desaparecer (piénsalo como si la onda de longitud se estirara haciéndose realmente muy larga).



El centro de un agujero negro es también llamado como “singularidad”. En esta singularidad, el espacio-tiempo tiene una curvatura infinita y las leyes de la física se derriban. Debido a que la singularidad está dentro del radio de Schwarzschild, nunca puede ser observada. Los físicos han hasta teorizado la existencia de una singularidad desnuda, lo cual es una singularidad sin el horizonte de eventos (significa que podría ser observado); por ahora, nadie ha observado uno. Personalmente, me es difícil entender como tal objeto podría existir, pero las matemáticas permiten esta posibilidad.

3) Dado que la velocidad de escape dentro del agujero negro es más grande que o es superior a la velocidad de la luz, es probable que nunca sepamos que sucede dentro del horizonte de eventos dado que la información no puede ser comunicada al otro lado del radio de Schwarzschild.



4) Mientras trabajamos dentro de los horizontes de eventos de los agujeros negros, asumimos que las leyes de la física todavía siguen siendo verdaderas y que nuestras ecuaciones aún son válidas (aún si tienden a “explotar”). Incluso si cosas extremadamente raras suceden dentro de los agujeros negros, de acuerdo a nuestra matemática, no hay razón para creer que las leyes de la física trabajan de un modo diferente, incluso si tenemos que trabajar alrededor de cosas como dividir por cero.

5) Si el Sol fuese remplazado con una agujero negro de masa estelar (un agujero negro con la misma masa que el Sol), la Tierra no sería absorbida. De hecho, la órbita de la Tierra permanecería igual (sin embargo, con la falta de la luz solar, la inhabilidad de tener funciones biológicas como la fotosíntesis harían de la vida, tal como decimos… interesante).

6)Debido a que los agujeros negros no son visibles, los científicos tienen que recurrir a otros métodos para detectarlos. Esto incluye: acreción de la materia, rayos x binarios, lentes gravitacionales, y observar las interacciones gravitacionales entre materia visible y el agujero negro.


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