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curvas en coordenadas polares

Hoy quiero presentar una simple pero hermosa colección de curvas trazadas en coordenadas polares.

Un sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto del plano se determina por un ángulo y una distancia.Un aspecto a considerar en los sistemas de coordenadas polares es que un punto del plano puede representarse con un número infinito de coordenadas diferentes, lo cual no sucede en el sistema de coordenadas cartesianas. O sea que en el sistema de coordenadas polares no hay una correspondencia biunívoca entre los puntos del plano y el conjunto de las coordenadas polares.

Básicamente fui graficando la ecuación r = 10•sen (k•θ) y variando el parámetro k ... y esto es lo que salió...

k = 2

curvas coordenadas polares

enter]

curvas coordenadas polares

k = 3

curvas coordenadas polares
curvas coordenadas polares

k = 4

curvas coordenadas polares
curvas coordenadas polares

k = 5

curvas coordenadas polares
curvas coordenadas polares

k = 6

curvas coordenadas polares
curvas coordenadas polares

Luego cambié de función, utilicé números racionales ... esto me sorprendió ...

k = 1/2

curvas coordenadas polares
curvas coordenadas polares

k = 1/3

curvas coordenadas polares
curvas coordenadas polares

k = 1/4

curvas coordenadas polares
curvas coordenadas polares

k = 1/5

curvas coordenadas polares
curvas coordenadas polares

k = 2/3

curvas coordenadas polares
curvas coordenadas polares

k = 2/5

curvas coordenadas polares
curvas coordenadas polares

k = 3/4

curvas coordenadas polares
curvas coordenadas polares

Pero aún mayor fue mi sorpresa, cuando reemplacé k por valores irracionales!!!

k = √2

curvas coordenadas polares
curvas coordenadas polares

k = pi

curvas coordenadas polares
curvas coordenadas polares

Bueno, esto es todo, espero que lo hayan disfrutado tanto como yo!

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