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Galileo y Arquímedes

Un aspecto de los hombres de la ciencia que más suele cautivarme es cuando explican la admiración que sienten por otro. Si ya es un placer explicar algo bueno de un gran científico, ya no hablemos de cuando ese científico admira a otro, también admirado por ti.




Nuestra historia empieza en Arquímedes. Se cree que fue quien inventó el Tornillo de Arquímedes, aunque es posible que se utilizara antes en Egipto. Cuando su mente se centraba en temas matemáticos, las cosas mundanas, literalmente, desaparecían de su cabeza. Plutarco escribió:

Se olvidaba de comer y descuidaba su persona hasta tal punto que, cuando en ocasiones era obligado a bañarse por la fuerza y a perfumarse, solía trazar figuras geométricas en las cenizas del fuego y diagramas en los ungüentos de su cuerpo, y estaba embargado por una total preocupación y, en un muy cierto sentido, por una posesión divina de amor y deleite por la ciencia.

Arquímedes nos dejó una obra de mecánica donde demostraba maravillosamente su comprensión de palancas, poleas simples y compuestas. El rey Hierón era totalmente escéptico y pidió una demostración práctica. Según Plutarco:

[Arquímedes] escogió uno de los mayores barcos del rey que no podía ser deslizado del muelle a no ser que se emplease un gran esfuerzo y muchos hombres y, tras cargarlo con numeroso pasaje y mercancías a tope, se sentó a una cierta distancia y, sin gran esfuerzo, sino sólo sosteniendo el cabezal de la polea en su mano y tirando de las cuerdas gradualmente, arrastró el barco en línea recta, de forma tan suave y por igual como si se estuviera moviendo en el mar.

Obviamente, Hierón quedó impresionado.


Se cree que el rostro en esta moneda griega corresponde al Rey Hieron del Mito.


La parte del asedio de Siracusa, en la que Arquímedes mostró sus dotes de ingeniero, es de sobras conocida. Aun así, la parte donde más destacó fue en las matemáticas. Fue, sin ningún género de dudas, el matemático más grande de la antigüedad. Sus resultados sobreviven en una docena de libros y fragmentos y tienen una calidad fuera de la corriente. Conocía perfectamente la obra de Euclides y dominaba perfectamente el método de exhaución de Eudoxo.

Alguna vez os he hablado de algún hombre que se adelantó a su tiempo en lo que a ciencia se refiere. Cuando hablamos de ello, solemos hablar de décadas o incluso una generación. Pero si tuviéramos que dar un premio a uno de esos adelantados sería, sin ningún género de dudas, a Arquímedes. Hasta el siglo XVII no se avanzó en la comprensión del cálculo de áreas y volúmenes más allá de donde él lo había dejado. Puede que salgan otros científicos en un futuro que se adelanten a su tiempo, pero no creo que se adelanten 2.000 años como lo hizo Arquímedes. Para ello, utilizó grandes dosis de imaginación. El comentario que Voltaire hizo de él, es de lo más explícito:

Hay más imaginación en la cabeza de Arquímedes que en la de Homero.



Había un científico que lo admiraba por encima de todo. Estoy hablando de Galileo Galilei. este hombre, de alguna manera, también fue un adelantado a su tiempo.

Aristóteles había descartado cualquier aproximación matemática a la física sobre la base de que los matemáticos se ocupaban de conceptos inmateriales, mientras que la Naturaleza estaba formada exclusivamente de sustancias. Además, no se podía esperar que la Naturaleza siguiera leyes matemáticas precisas.

Galileo argumentó en contra de este punto de vista:


Al igual que un contable que quiere hacer sus cálculos para tratar con el azúcar, la seda o la lana debe descontar las cajas, envoltorios y demás embalajes, así el científico matemático, cuando quiere reconocer en la realidad los fenómenos que ha demostrado en abstracto, debe deducir también todos los obstáculos materiales [como la fricción y la resistencia del aire]; si es capaz de hacerlo, puedo aseguraros que los objetos materiales se avienen a los cálculos aritméticos. El problema reside, pues, no en la abstracción o la realidad de las cosas, sino en el contable que no sabe cómo cuadrar estos libros.

Otro debate en el que puso de manifiesto otro error de Aristóteles fue sobre la flotabilidad del hielo en el agua. La explicación de la época era todavía la aristotélica: que el hielo era más pesado que el agua pero que los trozos flotaban debido a su forma plana y alargada. Pues bien, Galileo sabía que, en realidad, el hielo es menos denso que el agua y flotaría siempre fuera cual fuera su forma. Para corroborarlo, sumergió un trozo de hielo y lo soltó en el fondo del agua. Si la única forma de que flotara era su forma, entonces, también impediría que ascendiera; y más aún si el hielo era más pesado que el agua. Como era de esperar, aquel trozo subió a la superficie. Aristóteles estaba, una vez más, equivocado y quien le había dado la pista había sido su admirado Arquímedes.




Cuando en Siena quisieron construir una campana se encontraron con un problema. La forma de fabricarla era poner un molde de arcilla colocado boca arriba en el interior de un andamiaje que daba forma a la parte exterior. Había otro molde complementario para dar forma a la parte interior de la misma. Con el fin de mantener la distancia justa entre las dos mitades colocaron unos travesaños en el molde interior apoyados sobre el exterior.

Pero cuando empezaron a verter el material fundido, la sección interior del molde ascendió milagrosamente alterando el grosor de la campana.

Galileo dio con la respuesta. Encargó una reproducción idéntica de madera de la parte interior del molde. Le dió la vuelta, la llenó de balas de cañón para que pesara más y la puso en una urna de cristal. Según la descripción del arzobispo al que hacía la demostración, la urna acogía el molde de la campana dejando entre el cristal y la madera una ranura del grosor de “una piastra” (una moneda gruesa de plata). Entonces, Galileo empezó a echar mercurio dentro de la vasija a través de una ranura y cuando llegó a cierto nivel en las paredes del recipiente, levantó el molde de madera relleno de balas, a pesar que que éste pesaba por lo menos veinte veces más que el mercurio que había vertido (os recuerdo que el mercurio es tan denso que el plomo flota en él).



Aconsejó que, para el siguiente intento, debían atar muy bien las asas de la parte superior del molde interior a unos anclajes en el suelo con el fin de evitar que volviera a suceder lo mismo. La segunda fundición funcionó perfectamente.

Como ya os habréis dado cuenta, las dos anécdotas anteriores tienen como protagonista el principio de Arquímedes. Ya he comentado que Galileo lo admiraba.

Por otro lado, Galileo también tiene admiradores. Einstein dijo de él:

Las afirmaciones a las que se llega simplemente mediante el razonamiento lógico están vacías de realidad por completo. Galileo es el padre de la física moderna -incluso de la ciencia moderna en su conjunto- justamente porque se dio cuenta de esto e hizo que quedara grabado en el dominio de la ciencia.

Y es que si los experimentos no corroboran las hipótesis, por muy lógicas que sean, poco se puede decir de ellas. Einstein lo sabía y Galileo también.

Hay muchas formas de ver la admiración de Galileo por Arquímedes, pero la mejor explicación la he encontrado en el libro de don Manuel Lozano Leyva:

Los científicos somos, sin ningún género de duda, la gente que tiene que pasar más exámenes. Primero, todos los normales hasta llegar al doctorado. Después, lógicamente, las oposiciones para obtener un puesto estable en una universidad u otro organismo de investigación.

Pero entretanto, la cosa continúa sin cesar: cada vez que enviamos a una revista un artículo con nuestros resultados, sufre un procedimiento editorial en el que se examina el trabajo con una meticulosidad muchas veces exasperante. Entre otras cosas porque lo hacemos los propios científicos de manera anónima. Además, hay que someter a examen propuestas de investigación para que, si son aprobadas, reciban financiación; una vez al año nos evalúan los estudiantes con ENCUESTAS; cada seis años lo hace el ministerio para decidir si hemos hecho investigación merecedora de que nos suban un poco el sueldo, cada cinco años…

¿Para qué continuar? Para lo siguiente. Lo último que hemos inventado los científicos para mortificarnos es el Science Citation Index. Se trata de una base de datos internacional en la que se recoge el número de veces que un artículo determinado de un autor concreto es citado en las revistas por sus colegas de todo el mundo. No sólo hay que publicar pasando todos los exámenes pertinentes, sino que además el artículo tiene que tener cierto impacto en la comunidad científica. Cuando uno de nosotros acumula varias decenas de citas de un artículo se pone muy contento. Estamos hablando de comunidades científicas, por ejemplo, de físicos teóricos o de biólogos moleculares, de centenares de miles de ellos.

Un solo autor, nada más y nada menos que Galileo, citó en sus escritos a Arquímedes más de cien veces. ¿Habrá habido alguien más influyente en la ciencia que el apacible y sonriente Arquímedes? No pudo contener la maquinaria de guerra romana, pero la formidable Roma pasó a la historia, y la obra de Arquímedes está con nosotros y se quedará mientras el hombre exista y piense.


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