1. Estilo de Vida
  2. »
  3. Ciencia

He descubierto el valor más preciso de PI

El valor más preciso de PI es 3.1622776601683795228

Para lograr el valor preciso, he tenido que desarrollar una aplicación de escritorio que funciona en Windows. Lo he programado en C++ bajo el fabuloso Entorno de Desarrollo Qt Creator. Al ser hecho con estas herramientas lo llamé Calculador QtPi.

Información sobre el Calculador QtPi

QtPi es una Aplicación Informática desarrollada por Ricardo Martin Pizarro para realizar cálculos trigonométricos u operaciones matemáticas con el fin de obtener el valor más preciso de Pi. El método principal del software consiste en utilizar algoritmos o scripts en diferentes tipos de lenguajes y tipos de datos, cuyas operaciones en la versión actual, utilizan el Teorema de Pitágoras para obtener el resultado más preciso. Los resultados se muestran en una tabla con la cantidad de filas según la cantidad de cálculos que se le haya requerido al programa.

Un poco de Historia

Previo a explicar, cómo la aplicación realiza los cálculos, es conveniente repasar los diferentes valores que se le han asignado a Pi en diferentes épocas de la historia. Algunos de los siguientes valores o aproximados a ellos, aparecen en la tabla de resultados.

Estos son algunos resultados de Pi ordenados de manera ascendente.

  • Pi Biblia = 3
  • Pi Babilonio = 3+ (1/8 = 0.125) = 3.125
  • Pi Chino antiguo = 355/113 = 3.14159292
  • Pi Egipcio = 256/81 = 3.160493827



Figura 1: En primer lugar, podemos observar que se inicia con un cálculo partiendo de un cuadrado. La hipotenusa del triángulo coloreado de verde, al ser de 0.707106781, si se multiplica por 4 (la cantidad de lados de la figura geométrica calculada), el resultado es de 2.828427124. Este último valor es el primero que le asignamos a Pi y que a menudo que incrementemos la cantidad de lados del polígono que figura dentro círculo, la precisión de Pi se irá ajustando a lo que seguramente es su real valor.

4 x√(0.5² + 0.5² ) = 2.828427124



Figura 2: En segunda instancia el cálculo se realiza sobre un polígono regular de 8 caras. La hipotenusa del triángulo coloreado de verde, al ser de 0.38268343, si se multiplica por 8 (la cantidad de lados de la figura geométrica calculada), el resultado es de 3.06146744. Este último valor es el segundo que le asignamos a Pi, siguiendo esta secuencia nos acercamos a la precisión de Pi y su real valor.

8 x 0.38268343 = 3.06146744



Figura 3: Para finalizar con los ejemplos, aquí se muestra cómo el cálculo se realiza sobre un polígono regular de 16 caras. La hipotenusa del triángulo coloreado de verde, al ser de 0.19509032, si se multiplica por 16 (la cantidad de lados de la figura geométrica calculada), el resultado es de 3.06146744. Este último valor es el segundo que le asignamos a Pi, siguiendo esta secuencia nos acercamos a la precisión de Pi y su real valor.

16 x 0.19509032 = 3.12144512

Qué tipo de Cálculo realiza el Calculador QtPi

Esta aplicación, realiza cálculos mediante algorítmos, bucles y funciones matemáticas y lógicas, programadas en varios tipos de lenguajes informáticos. El hecho que se haya realizado en varios lenguajes, es con el objetivo de garantizar transparencia en los procesos y para evaluar el rendimiento en distintos tipos de lenguajes y tipos de datos para obtener la mejor precisión. A continuación, mostramos, publicamos y liberamos el código fuente en C++ y Python para su conocimiento.

Código C++ en el IDE Qt Creator


Código Python


Ejemplo de los resultados calculados con C++ con tipo de datos long double


En esta figura podemos contemplar que si se duplican 26 veces los lados del polígono inicial de 4, esto realiza un cálculo sobre un polígono de más de 134 millones de lados, dando como resultado un valor similar al Pi Egipcio en 2 ocaciones consecutivas.

Si descarga la aplicación, que al día de la fecha 16/04/2015 solo cuenta con 2 lenguajes y 3 tipos de datos para procesar el cálculo, podrá usted mismo elegir cuantas caras quiere que calcule la aplicación. El límite de cálculos depende del lenguaje y tipo de datos seleccionado.

Video sobre su funcionamiento

link: https://www.youtube.com/watch?v=fUzFdQVqDAE


Cómo Descargar Calculador QtPi

Para descargar las versiones disponibles debe dirigirse a la página de descarga haciendo click aquí.
0
0
0
0No hay comentarios