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Historia del Teorema de Pitagoras



Gente, este es mi primer post "no crap" asique tengan compasión y espero que les guste!

El teorema de Pitágoras creo que el 95% de la gente lo conoce, pero alguna vez se preguntaron, ¿a quién se le ocurrió? o mejor dicho, ¡quien descubrió esa magnífica expresión matemática?

Comencemos presentando el teorema...


Así de simple parece la cuestión, pero fue complicado llegar a esa deducción, imagínense en el año 500 AC, como ¿una potencia? ¿una raíz cuadrada? no era algo tan trivial como ahora.

La propiedad que nos viene contando el Teorema de Pitágoras como aqui lo conocemos, ya era utilizada desde hacía mas de 1500 años en Mesopotamia y en el antiguo Egipto.


Ahora un poco de historia...

¿Quién Fue Pitágoras?




Pitágoras de Samos (en griego antiguo Πυθαγόρας) (ca. 580 a. C. – ca. 495 a. C.) fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o a la astronomía. Es el fundador de la Hermandad Pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente religiosa, se interesaba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas. El pitagorismo formuló principios que influyeron tanto en Platón como en Aristóteles y, de manera más general, en el posterior desarrollo de la matemática y en la filosofía racional en Occidente.

Ahora vayamos por el teorema que lleva su nombre:

El Teorema de Pitágoras lleva este nombre pero no existe ningún documento que exponga teóricamente su relación. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5.

Los egipcios lo utilizaron de una forma práctica para la construcción de ángulos rectos, hecho de gran utilidad a la hora de realizar obras arquitectónicas. Tomando una cuerda y haciéndole una serie de nudos de forma que queden determinada en ella 12 partes iguales, se ponía la cuerda formando un triangulo cuyos lados fuesen 3, 4 y 5 partes (Triángulo sagrado egipcio). El ángulo opuesto al lado mayor es siempre un ángulo de 90º.

¿Que increible no?




Más mérito tiene todavía uno de los pueblos que vivía en Mesopotamia, los babilonios. Su método de escritura se conoce con el nombre de cuneiforme. Consistía en la grabación de una serie de marcas sobre tablillas de arcilla. Una de estas tablillas llamada Plimpton 322 fue descifrada en el siglo XIX, y lo que se encontró en ella fue una lista de ternas pitagóricas. Estas ternas consisten en conjuntos de tres números enteros que se corresponden con los tres lados de un triágulo rectangulo (verifican el teorema de Pitágoras). Algunos ejemplos de esto son: (3,4,5), (5,12,13), (6,8,10), (7,24,25), (12,16,20)..



Hay cierta controversia acerca de si Pitágoras fué el primero en demostrar el teorema, pues se sabe de la existencia una demostración publicada en la obra matemática Chou Pei, de origen Chino, pudiendo ser ésta anterior a Pitágoras, aunque se cree que no llegó a conocer esta obra.

Demostración China:


Demostraciones (no la vamos a hacer por cuestiones obvias de aburrimiento pero les dejo un videito que es bastante didactico que presenta la propiedad)


link: http://www.youtube.com/watch?v=XN7F8MH7A6I


Euclides (300 a.C. aprox) fue el primero en demostrar geométricamente el teorema de Pitágoras, usando un diagrama que algunos llaman el "molino de viento". El primer libro de Los Elementos, de Euclides, comienza con la definición de "punto" y termina con el teorema de Pitágoras enunciado a la inversa: si la suma de los cuadrados de dos lados de un triángulo es igual al cuadrado del tercer lado, se trata de un triángulo recto. Este itinerario que va desde algunas afirmaciones básicas ("axiomas" y hasta sus consecuencias lógicas más complicadas ("teoremas" ha sido desde entonces un modelo para los matemáticos.

La Enciclopedia Británica cuenta que en 1821 un científico alemán propuso iniciar una conversación con los eventuales habitantes de Marte mostrándoles la madurez de nuestro desarrollo intelectual. A su juicio, para atraer el interés y aprobación de los marcianos bastaba con reproducir a gran escala el "diagrama de los molinos" (la demostración euclidiana del Teorema de Pitágoras) o en su defecto, dibujos que sugirieran el teorema de Pitágoras, de modo que pudieran ser vistos desde fuera de la Tierra. Esto sería posible cavando canales en Siberia o el Sahara, para luego llenarlos de aceite, prenderles fuego y esperar respuesta. El experimento en todo caso no se llevó a cabo. Pero si hubieran querido hacerlo, podrían haberse auxiliado del mismo sistema de cuerdas que usaron egipcios, babilonios (y probablemente los pueblos de Nazca) hace mucho, mucho tiempo.

El Teorema de Pitágoras es de los que cuentan con un mayor número de demostraciones diferentes, utilizando métodos muy diversos. Una de las causas de esto es que en la Edad Media se exigía una nueva demostración de él para alcanzar el grado de Magíster matheseos.

Algunos autores proponen hasta más de mil demostraciones. Otros autores, como el matemático estadounidense E. S. Loomis, catalogó 367 pruebas diferentes en su libro de 1927 The Pitagoream Proposition.


Fuente:
http://kon-pas.blogspot.com.ar/2010/02/historia-del-teorema-de-pitagoras.html
http://www.educarchile.cl/Portal.Base/Web/VerContenido.aspx?ID=96947
http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras
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