Popular channels

Paradojas Graficas



El Vaso




Una paradoja clásica estilo Zenón de Elea es la del vaso con agua.
Le echamos agua a un vaso hasta cuando esté supuestamente lleno y que al mirarlo de la impresión de no poder echarle una gota más de agua.
Cuando empiezo a echarle pedacitos de papel y no se desborda; luego da la impresión de que ahora si no da más y comienzo a echarle pétalos de rosa, pero no se desborda; entonces... no estaba lleno; ahora veo que está que se desborda y empiezo a echarle otros pedacitos de papel y nada que se desborda; entonces cuándo estará totalmente lleno?...
Amigo, haga la experiencia y deduzca Ud. mismo.


El Analisis Situs




El estudio de estas figuras en las que intervienen relaciones tales como "ser entre tal y tal punto", "ser o entre relacionado con tal punto", "ser de un sólo poseedor", etcétera, constituye una parte de la topología. El origen de ésta es conocido, sinembargo, volvemos sobre él una vez más, porque es particularmente interesante. De un famoso problema tratado por primera vez por Euler en 1735, nació una rama especial de las matemáticas que entonces se llamó analysis situs (análisis de la posición), ilustrada por otras cuestiones estudiadas por el propio Euler (los treinta y seis oficiales), Gauss (el problema de las ocho señoras que juegan ajedrez y no se hacen jaque mutualmente), Lucas (el problema de los matrimonios colocados alrededor de una mesa redonda sin que dos cónyuges estén al lado uno de otro), etcétera. Todas estas cuestiones reaparecen hoy cen la conbinatoria, que hacen gran uso de la noción de grafo. Esta, nacida directamente del problema de Euler que acabamos de recordar, ha conocido un gran desarrollo bastante recientemente bajo la influencia de la creación de la topología general, cuya importancia no podría hoy desdeñarse, ya que la matemática comtemporánea nació de la colaboración entre el álgebra y la topología.



Siga la Flecha




Los siete puentes de Königsberg




Un célebre problema de este tipo fue el de los siete puentes de Königsberg: trazár una línea continua que permita recorrer todos los puentes sin pasar dos veces por el mismo punto.
Se trata, en esencia, de dibujar figuras prefijadas sobre la base de ciertas condiciones. Euler se había interesado en este célebre problema, que hizo época y que había amargado los paseos dominicales de los ciudadanos en Königsberg, en la tentativa de cubrir el recorrido. Después de Riemann dieron su contributo a la topología estudiosos de todas las naciones, empezando por el alemán Moebius, de la misma escuela de Göttingen. Se hizo popular por sus estudios de las superficies de orden superior, unida a la idea de los espacios no orientables: un tipo de universo en el cual - para decirlo con las palabras del historiador de las matemáticas, Egmond Colerus - "después de haber dado la vuelta al mundo nos encontramos el corazón del lado derecho, mientras que el amigo que se ha quedado en casa lo conserve a la izquierda." La imagen de un espacio se puede construir con una hoja, unas tijeras y un poco de cola.
Luego se produjeron los trabajos de Poincaré que construyó una tipología de las variedades pluridimencionales; los del italiano Betti y de otros que llevaron tales estudios a las concepciones actuales. Hoy hasta se puede hablar de psicología topológica se aplican las investigaciones sobre el comportamiento humano; existe también la topología algebraica, la topología abstracta o de los conjuntos: la topología combinatoria. Todos estos nombres nos dicen, sin más, los proficuos acercamientos y los intercambios que ha habido entre las diferentes remas de la ciencia matemática en un campo en el cual todavia habra mucho que decir en el futuro.


0
4
0
4Comments
Yoticalekgos

El papel flota, y por lo tanto como no se hunde, no aumenta el volumen del agua.. creo... 😊

0
zxc99

Muy interesante el post

0
kdshax

le daré una lectura al rato
ojala te guste!!

0
Dogdead

le daré una lectura al rato

0