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¿Que es el Tiempo?


Hoy nos vamos a tomar un tiempo para hablar sobre el tiempo en física.



La cuestión no es simple porque el tiempo está presente en toda la física y porque a nivel fundamental no tenemos ni idea de por qué existe o qué naturaleza tiene.
En esta entrada vamos a presentar varios problemas asociados al concepto de tiempo en física. No daremos ninguna respuesta, no las tenemos, pero vamos a echar un buen rato.

¿Existe el tiempo?

Evidentemente, la respuesta es un rotundo sí.
Claro está que hay que precisar qué entendemos por existir en este contexto.
Lo que podemos decir es:
El tiempo es eso que miden los relojes.



Por lo tanto, el tiempo es una magnitud que se puede medir, y lo llevamos haciendo a lo largo de toda la historia de la humanidad.
Su existencia no puede ser cuestionada, al menos a nuestro nivel.

¿Qué es el tiempo?

En la física de andar por casa, la que controla la mayoría de nuestros fenómenos cotidianos, el tiempo no es más que una dimensión matemática.
Las dimensiones físicas del espaciotiempo, hablando muy pedestremente, son el número mínimo de datos que necesitamos para identificar un suceso físico.
Por ejemplo, si quedamos con un amigo en algún lugar del mundo le tenemos que dar una dirección, en realidad le damos tres datos, longitud, latitud y altura sobre el nivel del mar (imagina que quedas en la 5º planta de un edificio).
Pero además, le tenemos que decir a qué hora quedamos.
Por lo tanto, tenemos que darle tres números para identificar el punto en el espacio y un número más para determinar a qué hora.
Con ese conjunto de datos identificamos un punto en el espaciotiempo.
La conclusión es simple, o eso parece, el tiempo es una dimensión más del espaciotiempo.



Otro punto de vista es el siguiente:
El tiempo es el parámetro que nos permite “ordenar” los sucesos físicos.
Un suceso precede a otro si el parámetro tiempo asociado al primer suceso es menor (en magnitud) que el asociado al segundo suceso.
Esto, que parece una perogrullada, nos da la noción de causalidad.
Es decir, la relación en las que unos fenómenos son causa o efecto de otros. Y esto, amigos, es una piedra fundamental de la física.
Es cierto que hay diferencias entre el carácter que le asignan al tiempo las teorías Newtonianas y las teorías que se formulan siguiendo la relatividad especial.
En teoría Newtoniana, el tiempo es:
1.- El parámetro de evolución de los sistemas.
2.- Una dimensión del espaciotiempo.
3.- Es absoluto, todos los observadores miden el paso del tiempo de la misma forma y verifican que su ritmo es el mismo para todos ellos.
Esto significa que podemos definir la simultaneidad de los fenómenos de forma absoluta.


En la teoría Newtoniana el espaciotiempo consiste en una línea que representa al tiempo y las superficies (de 3 dimensiones) espaciales. El tiempo es el mismo para todas las superficies.

En relatividad especial, el espacio y tiempo dejan de ser absolutos.
Cada observador define qué sucesos son simultáneos y para distintos observadores esta asignación de simultaneidad no coincide generalmente.


Cuando pasamos de un observador a otro, el diagrama de espacitiempo en relatividad especial cambia y hace que los sucesos que para un observador son simultáneos para otros nolo sean.

Sin embargo, cada observador tiene una estructura geométrica a su disposición en la que es posible identificar qué es espacio y qué es tiempo.

Empezamos con los problemas. La Relatividad General

La relatividad general es una teoría asombrosa, su belleza matemática y su capacidad para responder a los test experimentales y observacionales queda fuera de toda duda.
Esta teoría nos dice que la física tiene que ser la misma para cualquier observador, en cualquier estado de movimiento, aceleraciones incluidas.
Y esto nos lleva en última instancia a reconocer que la gravedad no es más que el efecto que tiene la geometría del espaciotiempo en el comportamiento y evolución del resto de campos físicos.
En relatividad general, la geometría del espaciofísico es el objeto físico de interés. Dicha geometría responde ante cambios en la distribución y flujos de las energías del resto de campos físicos (por ejemplo, el electromagnético).
Y además nos permite hacer dibujos muy chulos intentando emular justamente esta idea de una geometría dinámica y física.



El problema viene cuando nos damos cuenta de lo siguiente:
1.- Cualquier observador tiene que describir un fenómeno físico de forma que sea consistente con la descripción que haría cualquier otro.
2.- Este hecho implica que cualquier observador puede elegir cualquier coordenadas para describir el espaciotiempo. Todas son admisibles.
3.- Esto está relacionado con un hecho que se puede parafrasear como:
En relatividad general está permitido remover los puntos del espaciotiempo a voluntad del observador en cuestión que esté estudiando un fenómeno físico.
¿Qué significa esto?
Pues los matemáticos llaman a esto “hacer difeomorfismos”.
Para nosotros es que podemos lanzar un determinado punto (descrito con unas coordenadas) de un sitio a otro del espaciotiempo.
El resultado de esto es bestial…



Dado que cualquier sistema de coordenadas está permitido, podemos pensar que lo que hemos definido es una acción matemática que (con determinadas propiedades) lleva unos puntos del espacio de un sitio para otro, produciendo deformaciones.



El resultado de esto con respecto a la pregunta qué es tiempo y qué es espacio en este contexto es desastrosa.
Globalmente no podemos identificar qué coordenada representa al tiempo y qué coordenadas representan al espacio. La razón es simple, permitimos todas las mezclas entre las mismas.
Lo que siempre podemos identificar es qué es el tiempo y qué es el espacio para un observador dado en un entorno suyo.
Esto es así porque localmente, es decir en un punto del espaciotiempo y en un entorno pequeño, un observador ve que todo es como la relatividad especial dice que es. A esto lo llamamos, principio de equivalencia.
Sin embargo, no podemos definir un tiempo global para todo el espaciotiempo, ni tan siquiera para un observador específico. ¡Oooppsss!



Y en la cuántica, todo igual y todo diferente

En mecánica cuántica también aparece el tiempo, ¡cómo no!
Podemos hablar de la mecánica cuántica no relativista, en ella el tiempo vuelve a ser un parámetro de evolución de los estados cuánticos.
Hasta aquí, todo bien. Lo que nos deja intranquilos es que el tiempo, que como hemos dicho podemos medir, no se representa en cuántica mediante los mismos objetos matemáticos que el resto de magnitudes observables, medibles.
Esto singulariza al tiempo en la cuántica. En dicha teoría el tiempo no es igual que el resto de observables.
De hecho, se sabe que no podemos definir relojes cuánticos perfectos.
No podemos definir un reloj basado en un sistema cuántico que nos de un paso del tiempo usual, ¡siempre hay probabilidad de que el reloj funcione hacia atrás en el tiempo!.
Si nos vamos a la cuántica relativista (la teoría cuántica de campos), la cosa no mejora.



Gravedad y cuántica

Todas las interacciones fundamentales de la física han podido ser escritas en el lenguaje de la mecánica cuántica. Bueno, todas no, la gravedad se ha resistido durante más de un siglo a ser formulada en términos cuánticos.
¿Por qué?
Pues hay muchas razones, conceptuales y técnicas, pero uno de los principales motivos ha sido esbozado ya en esta entrada, el tiempo.
En mecánica cuántica necesitamos una coordenada temporal bien definida para poder establecer la evolución de los estados cuánticos. Pero como hemos discutido, en relatividad general, la teoría con la que describimos la interacción gravitatoria, difumina el concepto de tiempo.
En relatividad general podemos hablar de coordenadas del espaciotiempo, pero no es posible determinar cual de ellas es el tiempo en situaciones generales.
Eso es desastroso para nuestra forma de formular las teorías físicas, sin tiempo definido no sabemos como determinar la dinámica, la evolución, de los sistemas.
Podríamos decir que al gato de Schrödinger no les gustan las manzanas.



El tiempo fluye, sin razón



Nosotros tenemos una experiencia directa de que recordamos el pasado y no el futuro. Tenemos constancia del paso del tiempo, basta mirarse al espejo.
Que el tiempo fluya en un sentido, identificando pasado y futuro, se parafrasea con “la flecha del tiempo“.
El tiempo, es una dimensión más del espaciotiempo pero al contrario que el resto de dimensiones (las espaciales), el tiempo fluye.
¿Por qué fluye el tiempo?
No tengo ni idea. Absolutamente ninguna.
El caso es que la física tampoco lo tiene muy claro, pero evidentemente hay indicaciones e intentos de respuesta para esta pregunta.
Antes de entrar en las preguntas hay que precisar un par de cosas:
1.- En general, las leyes físicas no distinguen entre futuro y pasado. Si pudiéramos invertir el paso del tiempo nuestras leyes físicas serían las mismas (casi todas) y no habría problemas con las leyes de conservación.
Si miramos este sistema:



No podemos decir si el tiempo está pasando hacia adelante o hacia atrás.
No sabemos si esta animación está siendo reproducida en un sentido o en el otro. Este sistema es lo que se conoce como un oscilador armónico.
Tiene un movimiento periódico y se mantiene así por los tiempos de los tiempos.
Si, por contra, nos enseñan este otro sistema:



Este es un oscilador amortiguado. Sufre rozamiento, la situación usual.
Empieza su movimiento y, al final, acaba parándose.
Es evidente que si nos enseñan esta animación en el sentido del tiempo invertido lo notaríamos enseguida. Detectaríamos que el péndulo aumenta de amplitud en cada oscilación, lo cual choca con toda nuestra experiencia cotidiana.
Parece que en la física sí que podemos dar cabida al paso del tiempo. Y un punto esencial es que para ello necesitamos incluir situaciones irreversibles, disipativas, que empiezan con una cantidad de energía y esta va disminuyendo.
La sorpresa viene en que la mayoría de las leyes fundamentales, al nivel básico de la materia, no distinguen entre pasado y futuro.
Si invertimos el sentido del tiempo todo seguiría igual (con matices).
Y decimos la mayoría porque tenemos evidencia experimental de que hay interacciones fundamentales que sí pueden distinguir entre pasado y futuro.
Pero esta violación de la simetría temporal de las leyes física fundamentales es insuficiente para explicar el hecho de que ese rasgo sea prominente y esencial en la física a nuestra escala.
La física tiene muchos ejemplos en los que hay un “paso del tiempo” en un sentido dado. El más conocido es el del aumento de la entropía.

Entropía

La entropía no es más que contar de cuantas formas pueden estar los constituyentes microscópicos de un sistema (átomos, moléculas, electrónes, etc) para que visto desde el punto de vista macroscópico tenga una determinada apariencia.
Para concretar, recomendable esta lectura: Entropía, imaginemos una caja que contiene un gas. El gas, desde el punto de vista microscópico, está formado por una cantidad de moléculas. Estas moléculas tendrán una posición y una velocidad y pueden colisionar entre ellas.
Desde el punto de vista macroscópico, el gas tiene una presión, y una temperatura cuando ocupa un volumen.
La entropía sería el número de configuraciones de posiciones y velocidades de todas las moléculas que conforman el gas de forma que tenga, macroscópicamente, una presión y una temperatura dada para un volumen dado. Ni más, ni menos.
Pues hemos descubierto, hace unos cuantos siglos, que todos los sistemas evolucionan de forma que la entropía aumenta siempre, es lo que se conoce como segunda ley de la termodinámica.
Si en el ejemplo del gas aumentamos su volumen, el gas se expandirá, por el simple hecho de que hay más conformaciones de posiciones y velocidades en ese volumen mayor y por tanto la entropía aumenta.


En la gráfica inferior tenemos la entropía del sistema. Notemos como la entropía aumenta conforme el gas se expande.

Esta ley nos da una flecha del tiempo, los sistemas evolucionan de forma que la entropía aumenta. De hecho, un sistema puede hacer que la entropía en una parte disminuya a costa de que globalmente aumente, los seres vivos son un ejemplo de esto.

Concluyendo

No hay conclusión, la naturaleza del tiempo es una cuestión abierta en física.
Los físicos hemos pensado mucho sobre ella y, estoy seguro, que lo seguiremos haciendo.



Eso es todo. Espero les haya gustado. No olviden dejar sus comentarios y si quieren me pueden seguir. Hasta la próxima amigos.


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