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¿Qué es la cuadratura del círculo?











El problema geométrico conocido como la cuadratura del círculo es uno de los mayores misterios de la matemática sin resolver. Aunque este problema se remonta a los tiempos de la Grecia antigua, su interés se reaviva en el siglo diecinueve, tras el hallazgo por el egiptólogo escocés Henry Rhind de un papiro que fue bautizado en su nombre y que se cree, fue escrito en el año 1650 antes de Cristo. En este papiro, el valor del número pi tiene un papel crucial para hallar una posible solución de este misterio.













El problema matemático que desveló a los griegos
Los matemáticos griegos fascinados con la geometría y sus problemas, limitados por una regla y un compás, querían encontrar un círculo que tuviera la misma área que la del cuadrado. Sin embargo, esto no es tan fácil, como podría parecernos hoy día, aun teniendo las herramientas tecnológicas al alcance de la mano.
En la geometría clásica existen tres tipos de problemas: planos, lineares y sólidos. Los primeros, pueden resolverse usando las secciones de figuras solidas conocidas como conos. Aunque este problema implicaba un desafío consistente en medir cuerpos redondos.






Un rompecabezas geométrico
Ante la imposibilidad de encontrar la paridad de un círculo y un cuadrado, por medio de regla y compás, Hipócrates de Quios, intentó conseguirlo por medio de un diseño de círculos conocidos como lúnulas es decir, círculos que se intersecan, hasta aparentemente, cuadrar el círculo.
Esta “solución” no resolvió el problema y hasta el siglo diecinueve tuvieron en aprietos a los matemáticos. Teniendo en cuenta que el doble del radio es igual al diámetro, el cuadrado las dos áreas son incompatibles.
Sin embargo, Hipócrates, recurriendo a su gran ingenio y habilidad geométrica, por medio de dos arcos limitados por distintas circunferencias radiales fue aproximándose a la resolución del complejo problema.






Un problema sin solución
A pesar del interés que ha suscitado este enigma geométrico, y la posible solución ofrecida por distintos geómetras a lo largo de la historia, la cuadratura del círculo aún no consigue ser resuelta de manera elegante y breve, por medio de una ecuación que no deje de parecer meramente forzada para encajar dos figuras tan distintas.
Hoy en día, el avance en los programas informáticos, permiten prácticamente a cualquier persona con conocimientos elementales en matemáticas, aproximarse al corazón de este misterio que ha quitado el sueño de los geómetras durante más de dos milenios.


¿Piensas que es imposible cuadrar el círculo? ¿Sabes qué hay otros problemas matemáticos sin solución aparente que han sido resueltos últimamente?



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