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Resuelven la famosa conjetura de Rota 40 años después

Matemáticos resuelven la famosa conjetura de Rota 40 años después

La teoría sobre matroides fue planteada por el italiano Gian-Carlo Rota en 1970, una semana antes de que naciera el hombre que por fin ha podido confirmarla


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Gian-Carlo Rota


Un equipo de matemáticos de diferentes países ha resuelto un problema planteado hace más de 40 años que hasta ahora había confundido a las mentes más brillantes en ese campo. Se trata de la conjetura de Rota, planteada por el famoso matemático y filósofo italiano Gian-Carlo Rota en 1970 y que se refiere a un área denominada teoría matroide, una forma moderna de la geometría. La teoría analiza la incorporación de estructuras geométricas abstractas o matroides en marcos geométricos concretos.

La conjetura dice que para cada campo finito hay un conjunto finito de obstrucciones que impiden tal realización. Fue planteada por Rota en el Congreso Internacional de Matemáticas en 1970, casualmente una semana antes de que el naciera el hombre que por fin ha podido confirmarla, Jim Geelen, profesor de la Universidad de Waterloo (Canadá). Geelen trabajó durante casi quince años para resolver el problema con la ayuda de Bert Gerards, de la Universidad de Maastricht en Holanda, y Geoff Whittle, de la Victoria de Wellington, en Nueva Zelanda.


Horas sin decir una palabra

Los investigadores se reunían en cualquiera de sus ciudades unas tres veces al año, durante períodos de tres semanas. «Esas visitas eran intensas -recuerda Geelen-, nos sentábamos juntos en una habitación, todo el día todos los días, frente a una pizarra. La discusión podía ser muy animada a veces, pero otras, cuando estábamos atrapados, podíamos sentarnos allí durante dos horas sin decir una palabra, cada uno pensando en la manera de superar el obstáculo en particular».

La prueba de la conjetura de Rota se basa en el poder de esa teoría y, además, requiere nuevos resultados innovadores sobre la conectividad matroide, según explican desde Waterloo. De acuerdo con los matemáticos, el verdadero trabajo apenas comenzó cuando a principios de este año empezaron a escribir los resultados de sus investigaciones. El equipo estima que le llevará por lo menos tres años completar su escritura.
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