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Explosión sónica

Se denomina explosión sónica, boom sónico o estampido sónico
al componente audible de la onda de choque provocada por un avión cuando sobrepasa Mach 1.
Se observa con frecuencia en aviones militares, aunque también
lo pueden provocar aviones civiles, como el ya retirado de servicio
Concorde, capaz de alcanzar Mach 2,03, o la Lanzadera espacial, que llega
a Mach 27.

El fenómeno se relaciona con el efecto Doppler, el cual describe
los cambios en la frecuencia percibida por un observador cuando éste
o la fuente emisora de sonido se encuentra en movimiento. Al leer
y comprender este efecto en las ondas sonoras, surge la pregunta
sobre qué pasará con la frecuencia percibida cuando la velocidad
de la fuente se acerque, viaje y sobrepase la velocidad del sonido.



No es necesario subirse a un avión caza para producir un boom sónico.
Si se toma una toalla y se sacude rápidamente una de sus puntas, podrá producir un mini estruendo sónico, aunque una toalla en reposo
no sea un generador natural de sonidos. Es la "explosión" sónica
que produce el latigazo de la misma a alta velocidad, lo que producirá
una onda de choque. La onda de choque se expande alrededor del objeto
que lo produce, pero en direcciones contrarias de donde se produjo.

En un circo, el domador de animales puede utilizar un látigo, cuyo
movimiento puede ser más rápido (casi siempre) que la velocidad
del sonido. Esto también produce un estruendo sónico en miniatura.
Las ondas de aire de alta velocidad resultantes, producen ese estruendo
de sonido o estallido. Si el latigazo se produce sobre una superficie sucia o polvorienta, la onda de choque provocará un levantamiento del polvo que
está alrededor del origen de la onda. Estos estallidos sónicos "hechos en casa", producen un fenómeno conocido como ondas de choques.

Causas del fenómeno

La explosión sónica sucede porque, al ser la velocidad de la fuente
próxima a Mach 1, los frentes de onda que genera comienzan a solaparse
el uno contra el otro. Si la velocidad de la fuente supera la velocidad del sonido se producirá una "conificación" de las ondas detrás de ella.
En el caso del avión caza, el piloto no puede oír esa explosión ni el ruido
del motor viajando por el aire, ya que este es dejado atrás por el avión.
La siguiente imagen ilustra las 3 situaciones.


Los estampidos sónicos disipan enormes cantidades de energía, lo que produce un ruido muy semejante al de una explosión. Típicamente el
frente de choque puede alcanzar los 167 megavatios por metro
cuadrado (MW/m²), y pueden incluso exceder los 200 decibelios.

Interpretación matemática

La frecuencia percibida por un observador en reposo responde a la
siguiente ecuación:



donde vs es la velocidad de la fuente y v la velocidad del sonido
en el aire. Cuando el avión se aproxime a la velocidad del
sonido (valores muy próximos), debe interpretarse como un límite.



En este momento el valor de f' tiende a cero pero todavía no lo es.
Cuando vs sea igual a v, el denominador será 0, lo que implica una
división por 0, es decir, una inconsistencia o
singularidad matemática. Justamente en este punto se
producirá la explosión sónica. En símbolos:





La ecuación resultante se la conoce como incompatible, es decir que
no tiene solución. Por tanto, cuando la velocidad de
la fuente sea mayor
que la del sonido, la frecuencia aparente será menor
que 0, es decir será una frecuencia negativa.
Esta inconsistencia se conoce como Singularidad de Prandtl-Glauert: debido a la formación de la onda de
choque se produce un súbito descenso de la presión en la
vecindad del ápice motriz, lo que deviene en una igualmente abrupta disminución de la temperatura en toda el área circundante.
En condiciones de elevada humedad ambiental el vapor de agua atmosférico se condensa repentinamente en minúsculas
gotas de agua, lo que forma una nube de inusuales características.

Este concepto resulta muy confuso, ya que se supone que una frecuencia debe ser un valor mayor o igual a 0. La manera más fácil de comprender la idea de una frecuencia negativa es comparándola con las raíces imaginarias que puede tener una ecuación como, por ejemplo,

Ocurrencia del fenómeno en la vida cotidiana

No es necesario subirse a un avión caza para producir un boom sónico. Si se toma una toalla y se sacude rápidamente una de sus puntas, podrá producir un mini estruendo sónico, aunque una toalla en reposo no sea un generador natural de sonidos. Es la "explosión" sónica que produce el latigazo de la misma a alta velocidad, lo que producirá una onda de choque. La onda de choque se expande alrededor del objeto que lo produce, pero en direcciones contrarias de donde se produjo.

En un circo, el domador de animales puede utilizar un látigo, cuyo movimiento puede ser más rápido (casi siempre) que la velocidad del sonido. Esto también produce un estruendo sónico en miniatura. Las ondas de aire de alta velocidad resultantes, producen ese estruendo de sonido o estallido. Si el latigazo se produce sobre una superficie sucia o polvorienta, la onda de choque provocará un levantamiento del polvo que está alrededor del origen de la onda. Estos estallidos sónicos "hechos en casa", producen un fenómeno conocido como ondas de choques.






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