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La formidable perfección de los números primos y el más gran

La formidable perfección de los números primos y el más grande hallado a la fecha



Los números primos vienen dando guerra desde hace más de 2000 años, cuando Euclides los descubrió y demostró que son infinitos. Mira esta interesante historia sobre los números primos, aprovechando que en enero de 2016 se hizo el anuncio del más grande hallado hasta el momento.


Un monje entra en escena

El monje francés Marin Mersenne (1588 – 1648) se interesó por las matemáticas tras hacer amistad con René Descartes. Mersenne puso al descubierto unos números, que ahora llevan su nombre. Se dice que un número es de Mersenne si es una unidad inferior a una potencia de 2.

El primer número de Mercenne es la unidad: 2 elevado a la potencia 1 menos 1 da 1. El segundo es el 3: dos elevado a la dos menos 1 da 3. El tercero es el 7: 2 elevado a la 3 menos 1 da 7. El monje no llegó a saber la enorme contribución que había prestado a las matemáticas de los números primos, unas cifras que son muy importantes por su exclusividad: son enteros solo divisibles exactamente por sí mismos y por la unidad. Entre 1992 y 2016 han sido identificados 16 números primos y todos son números de Mersenne.

No todos los números de Mersenne son primos; por ejemplo el 15 es de Mersenne (2 a la 4 menos 1) pero no es primo.



¿Y sí son infinitos por qué es tan difícil encontrarlos?



Por la capacidad de las herramientas de cálculo. El número primo de Mersenne identificado en 1992 tiene 227 832 dígitos. Comprenderás las dificultades que tendríamos para escribirlo. Surge de multiplicar 2 x2 x2... 756 839 veces y una vez terminadas las multiplicaciones, restar 1. Con el último número primo de Mersenne recién descubierto, un hallazgo de la Universidad Central de Misouri, en septiembre de 2015, la cuenta fue bastante más larga.

La casi interminable serie de multiplicaciones por 2 se prolongó por 74 207 281 veces hasta que llegó el ansiado momento de restar 1. Resultó una cifra que tiene 22 338 618 dígitos. Lo más curioso es que el ordenador de la Universidad Central de Misouri debía enviar automáticamente un correo con el hallazgo al matemático Curtis Cooper, pero el sistema parece que se atragantó (¿demasiados dígitos danzando?) y no hizo la notificación y un descubrimiento de septiembre de 2015 vino a ser anunciado en enero de 2016.



¿Y por qué es importante descubrir números primos cada vez más grandes?



link: https://www.youtube.com/watch?v=tlpYjrbujG0

La perfección del número primo lo hace ideal para la programación de ordenadores. Podría decirse que es un número incorruptible. Fíjate por ejemplo lo que ocurrió con el número 2 147 483 647. Fue descubierto por Leonhard Euler solo con su ingenio, lápiz y papel y se cree que fue el número primo más alto conocido hasta 1876.

El 2 147 483 647 es el máximo valor entero positivo que puede almacenar un registro en la arquitectura computacional de 32 bits.

A menos que aparezca otro número primo de mayor potencia, se cree que el primo Mersenne de 2 elevado a la 74 207 281 menos 1, podría tener mucho que ver en los futuros programas de ordenadores, tal como lo tuvo en su momento el modesto 2 147 483 647 que sí está escrito con sus escasos 10 dígitos.

No te extrañe que el inmenso numerito esté detrás de la encriptación de tu información bancaria o de tus compras por internet en un futuro no muy lejano.
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