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¿Matemáticas? - ¡Dejá de sufrir lince!

¿ Cansado de sufrir con las matemáticas lince ?




¡ Leé este post y sacá al ponja nerd que hay en vos !






Reseña histórica

“Toda persona nace con excepcionales dones para el cálculo”, dijo Jakow Trachtenberg (1988-1953), matemático e ingeniero ruso que, tras la Revolución de 1917, emigró a Alemania. Durante el régimen nazi estuvo recluido en un campo de concentración donde desarrolló un sistema aritmético de cálculo mental que le permitía alejarse de la realidad que le rodeaba. Trachtenberg visualizaba mentalmente grandes cantidades de números y realizaba la operación correspondiente.

Gracias a que su mujer sobornó a los guardias de seguridad, Trachtenberg pudo escapar del campo y huir a Suiza. Allí fundó el Instituto Matemático de Zúrich en 1950, donde impartió clases sobre su método, el Método Trachtenberg.

El Método Trachtenberg es un sistema de cálculo mental rápido y simple. Un procedimiento aritmético fuera de los métodos tradicionales, basado en memorizar una serie de reglas que permiten hacer cálculos de forma mental, sin necesidad de lápiz ni papel (¡ni calculadora, por supuesto!).


El sistema consiste de un número de patrones,
memorizables con gran facilidad
que te permiten
realizar computaciones aritméticas
sin ayuda de lápiz y papel.



Comentarios previos

Antes de describirles el método en si les quiero contar que existen "fallas" en los métodos tradicionales de cálculos que generan en los niños inseguridad, frustración, aburrimiento, exigen mucha memorización, los métodos son largos y complicados de aprender y hasta de enseñar, en cambio el método propuesto por este matemático es basado en contar, tiene pocas reglas, genera entusiasmo, es simple y fácil de utilizar, agiliza la mente y genera niños más inteligentes y felices a la hora de aprender, es 80% más rápido que los métodos tradicionales, se obtienen resultados en poco tiempo, genera interés y confianza en quienes lo practican.


Multiplicar por 12

REGLA : duplicar el dígito antes de sumarlo al dígito a su derecha y luego volver a copiar el primer dígito:

Ejemplo 1

314 × 12 =

4 x 2 + 0 = 8 (el 4 no tiene dígito a la derecha por lo que se suma cero)
1 x 2 + 4 = 6
3 x 2 + 1 = 7
0 x 2 + 3 = 3 (delante del 3 no hay dígito se considera un cero)

Resultado 3768

Debés recordar que si multiplicas y te pasas de 9 tenés que "llevarte" lo que sobra.

Ejemplo 2

154 x 12

4 x 2 + 0 = 8
5 x 2 + 4 = 4 (es 14 pero pongo 4 y me llevo 1)
1 x 2 + 5 = 7 + 1 = 8 ( aquí sumo el que me llevé)
0 x 2 + 1 = 1

Resultado 1848


Multiplicar por 11

REGLA : copiar el último dígito. Luego, de a dos sumar los dígitos uno al otro. copiar el primer dígito.

Ejemplo 1

3422 × 11

2 + 0 = 2 (a la derecha del primer dígito no tengo nada pongo cero)
2 + 2 = 4
4 + 2 = 6
3 + 4 = 7
0 + 3 = 3 (a la izquierda del último dígito no tengo nada pongo cero)

Resultado 37642

Debés recordar que si sumás y te pasas de 9 tenés que "llevarte" lo que sobra.

Ejemplo 2

1567 x 11

7 + 0 = 7
6 + 7 = 3 (es 13 pongo 3 y me llevo 1)
5 + 6 = 11 + 1 = 2 (aqui sumo el que me llevé y es 12 pongo 2 y me llevo 1)
1 + 5 = 6 + 1 = 7 (sumo el que me llevé)
0 + 1 = 1

Resultado 17237


Multiplicar por 9

REGLA : 10 - Digito, Luego 9 - Digito y sumar el de la derecha. Restar uno al primer digito de la izquierda.

Ejemplo 1

4322 x 9

10 - 2 = 8
9 - 2 + 2 = 9
9 - 3 + 2 = 8
9 - 4 + 3 = 8
4 - 1 = 3

Resultado 38898

Debés recordar que si restás y sumás y te pasas de 9 tenés que "llevarte" lo que sobra.

Ejemplo 2

4625 x 9

10 - 5 = 5
9 - 2 + 5 = 2 (es 12 pongo 2 me llevo 1)
9 - 6 + 2 = 5 + 1 = 6 (aquí sumo lo que me llevé)
9 - 4 + 6 = 1 (es 11 pongo 1 y me llevo 1)
4 - 1 = 3 + 1 = 4 (aquí sumo lo que me llevé)

Resultado 41625


Multiplicar por 8

REGLA : 10 - dígito y multiplicar por 2. Luego 9 - dígito duplicar y sumar el de la derecha. Al último restarle 2 y sumar si se lleva.

Ejemplo 1

4236 * 8

(10 - 6 ) x 2 = 8
(9 - 3) x 2 + 6 = 8 (es 18 pongo 8 y me llevo 1)
(9 - 2) x 2 + 3 = 17 + 1 = 8 (aquí sumo el que me llevé, es 18 pongo 8 y me llevo 1)
(9 - 4) x 2 + 2 = 12 + 1 = 3 (aqui sumo el que me llevé, es 13 pongo 3 y me llevo 1)
4 - 2 = 2 + 1 = 3 (aquí sumo el que me llevé)

Resultado 33888

Ejemplo 2

1236 * 8

(10 - 6 ) x 2 = 8
(9 - 3) x 2 + 6 = 8 (es 18 pongo 8 y me llevo 1)
(9 - 2) x 2 + 3 = 17 + 1 = 8 (aquí sumo el que me llevé, es 18 pongo 8 y me llevo 1)
(9 - 1) x 2 + 2 = 18 + 1 = 9 (aqui sumo el que me llev´1, es 19 pongo 3 y me llevo 1)
1 - 2 = -1 + 1 = 0 (aquí sumo el que me llevé)

Resultado 9888


Multiplicar por 7

REGLA : Multiplicar por dos cada dígito. Sumar la mitad de el de la derecha. Si el dígito es impar, sumar 5. Si el digito es impar, para dividir en dos se reduce al menor par ejemplo 7/2 que daría como 6/2 = 3.

Ejemplo

5327 * 7

7 x 2 + 0 / 2 = 14 + 5 = 9 (sumo 5 por se impar el 7, el resultado es 19 pongo 9 y me llevo 1)
2 x 2 + 6 / 2 = 7 + 1 = 8 (sumo el 1 que me llevé)
3 x 2 + 2 / 2 = 7 + 5 = 2 (sumo 5 por se impar el 3, el resultado es 15, pongo 5 y me llevo 1)
5 x 2 + 2 / 2 = 11 + 5 + 1 = 7 (el resultado es 17 pongo 7 me llevo 1, aquí sumo el que me llevé)
0 x 2 + 4 / 2 = 2 + 1 = 3

Resultado 37289


Multiplicar por 6

REGLA : sumar a cada dígito la mitad del vecino y si es impar sumar 5 más.

Ejemplo

4567 x 6

7 + 0 / 2 = 7 + 5 = 12
6 + 6 / 2 = 9 + 1 = 10
5 + 6 / 2 = 8 + 5 + 1 = 14
4 + 4 / 2 = 6 + 1 = 7
0 + 4 / 2 = 2

Resultado 27402


Multiplicar por 5

REGLA : colocar la mitad del dígito de la derecha y si es impar sumar 5.

Ejemplo

4367 x 5

0 / 2 = 0 + 5
7 / 2 = 3
6 / 2 = 3 + 5 = 8
3 / 2 = 1
4 / 2 = 2

Resultado 21835


Multiplicar por 4

REGLA : 10 - digito, si es impar sumar 5. Luego 9 menos el dígito, sumar 5 si es impar y sumar la mitad del dígito de la derecha. Al último colocar la mitad del digito menos 1.

Ejemplo

5187 x 4

10 - 7 = 3 + 5 = 8
9 - 8 + 7 / 2 = 4
9 - 1 + 8 / 2 = 12 + 5 = 17
9 - 5 + 1 / 2 = 4 + 1 + 5 = 10
5 / 2 - 1 = 1 + 1 = 2

Resultado 20748


Multiplicar por 3

REGLA : 10 - digito y duplicar, si es impar sumar 5. Luego 9 menos el dígito y duplicar, sumar 5 si es impar y sumar la mitad del dígito de la derecha. Al último colocar la mitad del digito menos 2.

Ejemplo

5187 x 3

(10 - 7) x 2 = 6 + 5 = 11
(9 - 8) x 2 + 7 / 2 = 5 + 1 = 6
(9 - 1) x 2 + 8 / 2 = 20 + 5 = 25
(9 - 5) x 2 + 1 / 2 = 8 + 2 + 5 = 15
5 / 2 - 2 = 0 + 1 = 1

Resultado 15561



Espero te sirva, es muy útil el método una vez que aprendes las reglas, Te dejo un link de descarga para un PDF que te explica todo : Bajar PDF

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