(Megapost) Paradojas: Ejercita tu mente

Se llaman "paradojas" a esos eventos particulares que desafían el sentido común y la lógica. Bajo estos dos últimos preceptos, los humanos tendemos a tomar decisiones, pero existen situaciones que los desafían. Algunas de ellas aparecen en concursos televisivos o por ser tan atrayentes como increíbles, son citadas en series como "Los Simpsons".

Algunas paradojas sólo parecen serlo, ya que lo que afirman es realmente cierto o falso, otras se auto-contradicen, por lo que se consideran verdaderas paradojas, mientras que otras dependen de su interpretación para ser o no paradójica. Las paradojas como ya hemos visto en otras ocasiones son juegos mentales excelentes para ejercitar el pensamiento divergente. Veamos unas cuantas muy famosas.



El huevo o la gallina

Este dilema proviene de la frase “¿Qué está primero, el huevo o la gallina?”, ya que las gallinas ponen huevos y de ellos vienen los pollos. La expresión ambigua llevó a los filósofos antiguos a cuestionar cómo se originó la vida y el universo. Por ejemplo, para Aristóteles, la primera en existir fue la gallina, mientras que para el científico contemporáneo Stephen Hawking, el huevo llegó antes.



Gato de Schrödinger

El experimento de Schrödinger involucra una caja opaca con tres elementos en su interior: un felino vivo, una botella con gas venenoso y un aparato con una partícula radioactiva que tiene un 50% de chances desintegrarse. Si lo hace, la botella liberará el gas y matará al gato. Si no se desintegra, la mascota vivirá. La paradoja radica en que de acuerdo al sentido común, el gato estará vivo o muerto pero no podremos saberlo hasta abrir la caja. Según las leyes de la física cuántica, el gato está vivo y muerto a la vez hasta que se lo compruebe.



Paradoja de Pinocho

¿Alguna vez se preguntaron qué pasaría si este célebre personaje de cuento dijera “ahora me va a crecer la nariz”? Tal vez crecería por estar mintiendo, pero si esto sucede, la frase pronunciada sería verdadera. Entonces, al ser real lo que dijo, no tendría por qué crecerle la nariz.




La cinta de Moebius

Esta figura sencilla es muy usada en el ámbito de las matemáticas, precisamente en la geometría y la topología. Lo que hace a esta cinta paradójica es que tiene una sola cara y un solo borde, lo que la convierte en algo parecido a un objeto imposible, pero obviamente posible. Esta banda también se usa para simbolizar lo eterno.



Paradoja del abuelo

Si un individuo pudiera viajar al pasado y tras retroceder varios años matara a su abuelo antes de que éste tuviera descendencia, el viajero no habría nacido ya que su abuelo no hubiera tenido hijos que a la vez lo tuvieran a él. Así, esta persona no podría viajar en el tiempo para terminar con la vida de su pariente. La citada paradoja fue usada en películas como “Terminator”.



Paradoja del cumpleaños

Según esta paradoja, perteneciente al campo de las matemáticas y más precisamente de las estadísticas, en un cumpleaños al que asisten 23 personas existe un 50 por ciento de chances de que al menos dos individuos hayan nacido en un mismo día. Si a la misma fiesta acuden 50 invitados, las chances de que dos asistentes compartan fecha de cumpleaños asciende al 97%.



El teorema de los infinitos monos

Parece increíble, pero este teorema postula que si un número infinito de monos escribiera a máquina por un período infinito de tiempo terminarían por narrar las obras completas de Shakespeare. Este dicho se ha vuelto tan popular que hasta incluso fue citado por Los Simpsons.



La paradoja de Monty Hall

También es llamada la paradoja de las tres puertas y pertenece al campo de la estadística. Parte desde un concurso televisivo en donde hay tres puertas cerradas. Detrás de una de ellas hay un coche y tras las otras dos hay cabras. Luego de que el participante haga su elección, pero antes de comprobar que haya acertado, el conductor abre una de las puertas no elegidas donde hay una cabra y le propondrá cambiar su opción. En contraposición al sentido común, esta paradoja postula que el concursante tiene más opciones de ganar si cambia su elección original.



El dilema del prisionero

La policía arresta a dos sospechosos sin pruebas suficientes para condenarlos. Se los separa en dos celdas y se les propone el mismo trato: si uno de ellos confiesa y su cómplice no, se condenará 10 años al cómplice y se liberará al delator; si ambos lo hacen, se condenarán a seis años cada uno; si ninguno asume el delito, sólo podrán apresarlos por seis meses por cargos menores. Según el experimento las dos personas no cooperarán, incluso aunque esto ayude a los intereses de dos los.



El hotel infinito de Hilbert

Dos dueños de un hotel gigante quisieron garantizar que siempre tendrán una habitación disponible para un cliente más y, como su hospedaje de un millón de habitaciones no alcanzaba esta expectativa, decidieron construir uno con cuartos infinitos. Pero al terminarlo, se toparon con el mismo problema al llegar un visitante extra. Idearon la solución: alojar a los clientes con la condición de que si llega uno nuevo, tienen que abandonar su cuarto e irse a la habitación siguiente. Así, el nuevo visitante se hospedaría en la habitación uno. Como el hospedaje tiene un número infinito de cuartos, no habría última habitación. (Es un poco complicado, les dejo en las fuentes más información).



Paradoja de la serpiente

La palabra griega uróboro representa a un animal que se come su propia cola y de ese modo forma un círculo. Si ese animal es una serpiente, empieza a comerse su cola y termina por tragarse todo su cuerpo, ¿dónde estaría el reptil? Es paradójico notar que la serpiente está dentro de su propio estómago, pero a la vez sigue comiéndose a sí misma.



La paradoja de los gemelos

También llamada “paradoja de los relojes”, este experimento predica que si un gemelo viaja en una nave a la velocidad de la luz a una estrella, mientras que el otro se queda en la Tierra, cuando el viajero regrese será más joven que el que se quedo. Esto ocurre porque el tiempo del gemelo de la nave va más despacio que el de la Tierra, de acuerdo con la dilatación del tiempo.



El cuadrado perdido

Muy usada en geometría, esta paradoja se basa en reordenar los elementos del triángulo que muestra la imagen. Para sorpresa de muchos, al reacomodar las mismas piezas sobra un pequeño espacio cuadrado. Pero sólo se trata de una ilusión óptica.



Paradoja del cuervo

Parte de la teoría de que "todos los cuervos son negros". Si examinamos a un millón de ellos y comprobamos que todos comparten color, se afianzaría este postulado. Pero, de acuerdo con la lógica, la afirmación "todos los cuervos son negros" es equivalente a la afirmación "todas las cosas no-negras son no-cuervos". Por ende, si observamos una manzana roja, que es una cosa no-negra y un no-cuervo deberíamos, por el principio de inducción, incrementar nuestra confianza en la creencia de que todos los cuervos son negros.



Paradoja sorites

Se trata de una paradoja que surge cuando las personas utilizan el sentido común sobre conceptos vagos. Un ejemplo es cuando se preguntan “¿ En qué momento un montón de arena deja de serlo cuando se van quitando sus granos?” Fue usada por el escritor Samuel Beckett en algunas de sus piezas teatrales, entre ellas, “Los días felices”.



La paradoja del Asno de Buridán

Se refiere a una situación paradójica en la que un asno que siempre tenía opciones bien diferenciables para realizar su elección, un día es colocado exactamente entre dos montones de heno de igual tamaño y calidad. La duda lo llevará a morirse de hambre ya que no podrá tomar ninguna decisión racional sobre cuál de los dos montones será su comida. Si bien ha sido nombrada en homenaje al filósofo francés Jean Buridan, la paradoja no fue originada por Buridán originalmente, sino por Aristóteles, que ejemplifica el pensamiento ante una decisión con opciones equilibradas o demasiado balanceadas, con un hombre que permanece inmóvil con tanta sed como hambre entre dos mesas.

Una con bebidas y otra con comida. La paradoja es que la supuesta igualdad de condiciones puede condenar a elegir cualquier opción, pero la idea principal no era esa, sino la de elegir siempre la mejor opción. Habiendo dos opciones igual de “mejores” o “peores”, el panorama se complica. Se entra en ciclos de razonamiento complejos y el final es el que todos conocemos: la indecisión.



Aquiles y la tortuga

Otra del amigo Zenón en pos de mandar a callar a los pitagóricos negando la posibilidad del movimiento y hablando sobre el infinito. En la paradoja de Aquiles y la tortuga, tal y como en el cuento, ésta última se encuentra con alguien más rápido que ella. Se trata del gran Aquiles, que le dará una ventaja de 150 metros en una carrera pedestre. Alguna romana en cortos vestidos da la señal de salida y empezamos a suponer que cada corredor empieza a correr a cierta velocidad constante (uno muy rápido y otro muy lento). Después de un determinado lapso de tiempo, Aquiles ha recorrido 150 metros, llevándolo al punto de partida de la tortuga.

Durante este tiempo, la tortuga ha avanzado una distancia mucho más corta, por ejemplo, 20 metros. Aquiles deberá recorrer durante un tiempo para alcanzar el punto en donde estaba la tortuga cuando el partió desde sus 150 metros. Para ese entonces, la tortuga ya habrá avanzado un poco más, demostrando que cada vez que Aquiles alcanza el estado anterior de la tortuga, esta ya se habrá movido. Por lo tanto, Aquiles nunca puede superar a la tortuga. Si ya estás afinando el lápiz para decirme que no, que la experiencia dicta otra cosa, tienes razón. Pero por esto mismo esto es una paradoja, pues está enunciada desde la matemática y no desde la física. Reglas matemáticas a situaciones no matemáticas pueden tener resultados extraños, como que se te escape la tortuga.



Paradoja del ahorcamiento sorpresa

Medioevo, una prisión en la fosa de un castillo, un condenado a muerte espera a que le digan en qué día de la agenda del verdugo dejará este mundo. Quien lo condena le indica que el ahorcamiento será una madrugada de la próxima semana, pero que no le dirá cuándo, buscando que sea sorpresa hasta que el verdugo le toque la puerta de su encierro. Escuchada esta frase, el prisionero se siente aliviado, pues sabe que se escapará de la muerte. ¿Qué? ¿Además de condenado estaba loco? No, al contrario.

El prisionero razona que si lo que se le ha dicho es cierto y será colgado por sorpresa, el día elegido no será el viernes. Ya que si para el momento en que sea jueves no fue colgado, el ahorcamiento del viernes no sería una sorpresa. Lo mismo sucede con el jueves, pues si el viernes ya se eliminó y el miércoles de noche no es colgado, el jueves ya sería una obviedad. Lo mismo utiliza para eliminar el miércoles, el martes y el lunes, yéndose a dormir tranquilo con la idea fija de que no será ahorcado. La semana siguiente, el miércoles a la mañana, el prisionero fue ahorcado sorpresivamente. ¿Hace falta que te explique por qué lo que dijo el Rey se cumplió?



PARADOJAS EN FRASES

Paradoja de los Sentimientos (y la Lógica): “El corazón tiene razones que la razón no entiende” (Pascal).

Paradoja de la Ceguera: “Lo esencial es invisible a los ojos. Sólo se ve con el corazón” (El Principito).

Paradoja de la Improvisación: “La mejor improvisación es la adecuadamente preparada”.

Paradoja de la Cultura: “La televisión es una fuente de cultura, cada vez que alguien la enciende me voy a la habitación de al lado a leer un libro” (Groucho Marx).

Paradoja de la Ayuda: “Si deseas que alguien te haga un trabajo pídeselo a quien esté ocupado; el que está sin hacer nada te dirá que no tiene tiempo”.

Paradoja del Dinero: “Era un hombre tan pobre, tan pobre, tan pobre, que lo único que tenía era dinero”.

Paradoja del Tiempo: “Vete despacio que tengo prisa”.

Paradoja de la Tecnología: “La tecnología nos acerca a los más lejanos y nos distancia de los más próximos” (Michele Norsa).

Paradoja del Sentido: “No llega antes el que va más rápido sino el que sabe dónde va” (Séneca).

Paradoja de la Felicidad: “Mientras que objetivamente estamos mejor que nunca, subjetivamente nos encontramos profundamente insatisfechos” (José Antonio Marina).

Paradoja del Silencio: “El silencio es el grito más fuerte” (Shopenhauer).

Paradoja del Disfrute: “Sufrimos demasiado por lo poco que nos falta y gozamos poco de lo mucho que tenemos” (Shakespeare).

Paradoja de la Sabiduría: “Quien sabe mucho, escucha; quien sabe poco, habla. Quien sabe mucho, pregunta; quien sabe poco, sentencia”.

Paradoja de la Riqueza: “No es más rico el que más tiene sino el que menos necesita”.

Paradoja del Cariño: “Quien te quiere te hará sufrir”.

Paradoja de la Generosidad: “Cuanto más damos, más recibimos”.

Paradoja del Humor: “La risa es una cosa demasiado seria” (Groucho Marx).

Paradoja de lo Cotidiano: “Lo más pequeño es lo más grande”

Paradoja de la Experticia: “No hay nada peor que un experto para evitar el progreso en un campo”.




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