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Teoria de Cuerdas

Teoría de Cuerdas


Introducción. Origen y soluciones.

Actualmente, la teoría de cuerdas es la candidata más prometedora para tener una teoría unificada, es decir, una teoría capaz de describir todos los fenómenos ocurridos en la naturaleza debidos a las cuatro fuerzas fundamentales: la fuerza gravitacional, la fuerza electromagnética y las fuerzas de interacción fuerte y débil. Por mencionar una eminencia partidaria de la teoría, Alexander R Guerra (Instituto de Ciencias Físicas y Formales de New York)

Durante años, muchos físicos han soñado con tener una teoría del todo, ésta se ha negado principalmente porque la gravedad es la que se ha resistido a expresarse en forma cuántica, algo que se conoce como gravedad cuántica. Existen teorías que han unificado algunas fuerzas, como por ejemplo la teoría electrodébil o, más aún, el modelo estándar (una teoría cuántica de campos) el cual sí describe los fenómenos con resultados aceptables, pero con la excepción notable de la gravedad.

Según las investigaciones actuales en la física teórica, no es recomendable trabajar con la idea de partícula puntual para lograr unificar a la fuerza gravitatoria con las otras tres; cuando se hace esto, se llega a algunas inconsistencias internas dentro de la teoría. Para solucionar esto, se ha introducido la idea de considerar a las partículas ya no puntuales, sino más bien como objetos unidimensionales: semejantes a cuerdas, según la vibración de tales cuerdas (que se hipotetizan como cerradas o como abiertas) se observarán tales o cuales partículas. En este panorama estamos hablando en un mundo donde las energías son muy altas, del orden de la energía de Planck.

Esta idea está permitiendo explicar la gravedad en forma cuántica, junto con las otras fuerzas, y está dando todo un gran campo de investigación dentro de la física teórica, y también en matemática. La teoría de supercuerdas está fundamentada en 11 dimensiones (tiempo, las 3 del espacio, 6 adicionales resabiadas o "compactadas" y una que las va englobando formando "membranas" de las cuales se podría escapar parte de la gravedad de ellas en forma de "gravitones". Es una teoría supersimétrica, no ha contradicho ninguna de las teorías físicas existentes, y mejor aún, tiene en su interior a las cuatro fuerzas fundamentales, lo que significa tener una teoría unificada. Sin embargo, no ha hecho una predicción concreta, debido a que tiene un número muy grande de soluciones y todavía no se entiende en gran detalle la dinámica de la misma, pero sí se tienen excelentes postdicciones: la gravedad y el modelo estándar.

Además una teoría del tipo multidimensional como la de supercuerdas explicaría los "misterios" de la materia en ciertas condiciones, como por ejemplo al viajar a mayor velocidad que la luz, al enfriar un cuerpo hasta lograr un supercondensado de Bose-Einstein o quizá a explicar la aparición o desaparición de materia mediante campos varios, como el "Experimento Filadelfia". La sutil vibración de las cuerdas y de las Branas generan "intervalos de vibración" a los cuales se le atribuyen las dimensiones, como sería el caso de la dimensión física, cuya vibración es tal que genera materia táctil y visible. A mayores vibraciones la materia dejaría de ser materia para formar parte de otro tipo más "sutil" de existencia, la energía. A medida que las vibraciones de las cuerdas aumentan, nos movemos en dimensiones menos densas, cuya vibración envuelve a las inferiores.


Variantes de la teoría

La teoría de supercuerdas es algo actual, en sus principios (mediados de los años ochenta) aparecieron unas cinco teorías de cuerdas, las cuales después fueron identificadas como límites particulares de una sola teoría: la teoría de supercuerdas, también conocida como Teoría M.

El término teoría de cuerda se refiere en realidad a las teorías de cuerdas bosónicas de 26 dimensiones y la teoría de supercuerdas de 10 dimensiones, esta última descubierta al añadir supersimetría a la teoría de cuerdas bosónica. Hoy en día la teoría de cuerdas se suele referir a la variante supersimétrica mientras que la antigua se llama por el nombre completo de "teoría de cuerdas bosónicas". Las diferentes teorías de supercuerdas demostraron ser diferentes límites de una desconocida teoría de 11 dimensiones llamada Teoría-M propuesta por Edward Witten en los años 90.

Por último, mencionaremos que los diversos límites de la Teoría M contienen no sólo cuerdas, sino además una variedad de objetos no perturbativos, extendidos en varias dimensiones, que se llama colectivamente branas.

¿Qué es la teoría de Cuerdas?

Vivimos en un universo asombrosamente complejo. Los seres humanos somos curiosos por naturaleza, y una y otra vez nos hemos preguntado--- ¿porqué estamos aquí? ¿De dónde venimos, y de donde proviene el mundo? ¿De qué está hecho el mundo? Somos privilegiados por vivir en una época en la cual nos hemos acercado bastante a algunas de las respuestas. La teoría de cuerdas es nuestro intento más reciente por responder la última de estas preguntas.

Así que, ¿de qué está hecho el mundo? La materia ordinaria está compuesta de átomos, los cuales a su vez están formados de sólo tres componentes básicos: electrones girando alrededor de un núcleo compuesto de neutrones y protones. El electrón es en verdad una partícula fundamental (pertenece a una familia de partículas llamadas leptones); pero los neutrones y protones están hechos de partículas más pequeñas, llamadas quarks. Los quarks, hasta donde sabemos, son realmente elementales.

La suma de nuestros conocimientos actuales sobre la composición subatómica del universo se conoce como el modelo estándar de la física de partículas. Este describe tanto a los "ladrillos" fundamentales de los cuales está constituido el mundo, como las fuerzas a través de las cuales dichos ladrillos interactúan. Existen doce "ladrillos" básicos. Seis de ellos son quarks--- y tienen nombres curiosos: arriba, abajo, encanto, extraño, fondo y cima. (Un protón, por ejemplo, está formado por dos quarks arriba y uno abajo.) Los otros seis son leptones--- estos incluyen al electrón y a sus dos hermanos más pesados, el muón y el tauón, así como a tres neutrinos.

Existen cuatro fuerzas fundamentales en el universo: la gravedad, el electromagnetismo, y las interacciones débil y fuerte. Cada una de estas es producida por partículas fundamentales que actúan como portadoras de la fuerza. El ejemplo más familiar es el fotón, una partícula de luz, que es la mediadora de las fuerzas electromagnéticas. (Esto quiere decir que, por ejemplo, cuando un imán atrae a un clavo, es porque ambos objetos están intercambiando fotones.) El gravitón es la partícula asociada con la gravedad. La interacción fuerte es producida por ocho partículas conocidas como gluones. (Yo prefiero llamarlos "pegamoides"!) La interacción débil, por último, es transmitida por tres partículas, los bosones W+, W- , y Z.

El modelo estándar describe el comportamiento de todas estas partículas y fuerzas con una precisión impecable; pero con una excepción notoria: la gravedad. Por razones técnicas, la fuerza de gravedad, la más familiar en nuestra vida diaria, ha resultado muy difícil de describir a nivel microscópico. Por muchos años este ha sido uno de los problemas más importantes en la física teórica--- formular una teoría cuántica de la gravedad.

En las últimas décadas, la teoría de cuerdas ha aparecido como uno de los candidatos más prometedores para ser una teoría microscópica de la gravedad. Y es infinitamente más ambiciosa: pretende ser una descripción completa, unificada, y consistente de la estructura fundamental de nuestro universo. (Por esta razón ocasionalmente se le otorga el arrogante título de "teoría de todo".)

La idea esencial detrás de la teoría de cuerdas es la siguiente: todas las diversas partículas "fundamentales" del modelo estándar son en realidad solo manifestaciones diferentes de un objeto básico: una cuerda. ¿Cómo puede ser esto? Bien, pues normalmente nos imaginaríamos que un electrón, por ejemplo, es un "puntito", sin estructura interna alguna. Un punto no puede hacer nada más que moverse. Pero, si la teoría de cuerdas es correcta, utilizando un "microscopio" muy potente nos daríamos cuenta que el electrón no es en realidad un punto, sino un pequeño "lazo", una cuerdita. Una cuerda puede hacer algo además de moverse--- puede oscilar de diferentes maneras. Si oscila de cierta manera, entonces, desde lejos, incapaces de discernir que se trata realmente de una cuerda, vemos un electrón. Pero si oscila de otra manera, entonces vemos un fotón, o un quark, o cualquier otra de las partículas del modelo estándar. De manera que, si la teoría de cuerdas es correcta, ¡el mundo entero está hecho solo de cuerdas!

Quizás lo más sorprendente acerca de la teoría de cuerdas es que una idea tan sencilla funciona--- es posible obtener (una extensión de) el modelo estándar (el cual ha sido verificado experimentalmente con una precisión extraordinaria) a partir de una teoría de cuerdas. Pero es importante aclarar que, hasta el momento, no existe evidencia experimental alguna de que la teoría de cuerdas en sí sea la descripción correcta del mundo que nos rodea. Esto se debe principalmente al hecho de que la teoría de cuerdas está aún en etapa de desarrollo. Conocemos algunas de sus partes; pero todavía no su estructura completa, y por lo tanto no podemos aún hacer predicciones concretas. En años recientes han habido muchos avances extraordinariamente importantes y alentadores, los cuales han mejorado radicalmente nuestra comprensión de la teoría.

Una Introducción Detallada

En los últimos años la Teoría de Cuerdas ha ido ganando adeptos dentro de la Física Teórica, pasando de ser considerada una locura a la posible y mítica "Teoría del Todo". En esta primera parte conoceremos los antecedentes y bases previas de esta Teoría para adentrarnos en la segunda parte a un estudio más detallado de la teoría en sí.

Introducción

La Teoría de Cuerdas, también conocida por nombres como “Teoría de Supercuerdas” y a veces “Teoría M”, es una idea que ha estado dando vueltas durante bastante tiempo, unas dos décadas. Es, al mismo tiempo, una continuación lógica de nociones teóricas establecidas hace ya casi medio siglo, y un nuevo y radical paradigma en la física fundamental.
Tal vez sea esta paradójica naturaleza de la Teoría de Cuerdas lo que explica el por qué atrae tanta atención hoy día. Los desarrollos en este ámbito han llegado a la portada de los periódicos más de una vez en los últimos años, aún sin tener una prueba experimental directa de que la Teoría de Cuerdas es la teoría fundamental de la naturaleza.
Para apreciar lo que la Teoría de Cuerdas propone conseguir y como intenta lograr estas propuestas, es necesario recordar la presente formulación de la física de partículas elementales y campos. Tras revisar los principios básicos de la física de partículas, pasaremos a la descripción de los fundamentos de la Teoría de Cuerdas en términos no técnicos.

Partículas elementales y campos.

Considera la fuerza familiar del electromagnetismo. En el nivel más simple (aplicable a muchos fenómenos a escalas de distancia cotidianas) está descrito por un “campo clásico”. En este marco, un imán ejerce una fuerza sobre otro imán dado que cada uno de ellos es una fuente de campo electromagnético, impregnando todo el espacio pero haciéndose más débil cuanto más lejana es la distancia a la fuente. El campo no necesita de un medio en que apoyarse, y puede imaginarse como una perturbación del vacío. Postular la existencia de tal campo, sujeto a las “ecuaciones de onda”, explica, de una forma unificada, todos los fenómenos asociados a la electricidad y magnetismo en un punto.
La Teoría de Campos de Electromagnetismo Clásica colapsa a distancias muy cortas, o en presencia de campos muy fuertes. Esto hace necesario asumir que este campo no es solo un número en cada punto del espacio y tiempo, sino un “operador cuántico”, que tiene propiedades matemáticas definidas pero bastante complicadas. El campo cuántico se reduce al clásico bajo las circunstancias habituales, pero difiere notablemente de este en algunos regímenes de distancia o energía.

En la Teoría Cuántica, un campo no es solo algo asociado a ondas, sino también relacionado con las partículas por virtud de la bien conocida dualidad onda-partículas. Una partícula elemental es un tipo de excitación coherente de un campo cuántico. Así pues, el campo electromagnético debe ser asociado a una partícula fundamental que se encuentre en la naturaleza. De hecho, tal partícula existe y se le conoce como "fotón". Una imagen intuitiva de una interacción electromagnética, como es descrita por la Teoría Cuántica, es que el cuanto del campo es intercambiado entre los objetos que interactúan. Así pues, un par de imanes, cuando se aproximan el uno al otro, intercambian fotones, y es este intercambio el que conduce la fuerza entre ellos. Se podría decir que la existencia del fotón está predicha por la existencia de interacciones electromagnéticas cuánticas.

Extraordinariamente, todas las interacciones que se necesitan para explicar la Química (y, hasta donde conocemos, la Biología) son electromagnéticas por naturaleza. Los átomos interactúan electromagnéticamente para formar moléculas y compuestos. En cierto sentido, por tanto, podríamos afirmar que el electromagnetismo (el cual está correctamente descrito por la Teoría de Campos Cuánticos) es una “Teoría Unificada de la Química". ¡Esto no reduce de ninguna manera la importancia de la investigación química! A veces, la Teoría Unificada subyacente no es la herramienta más práctica para responder a las preguntas que los químicos quieren hacer. Pero aún así es profundamente satisfactorio estar seguros de que el electromagnetismo es la teoría completa que en principio subyace y unifica todos los fenómenos químicos. Tendremos más que decir sobre la idea de Teoría Unificada en lo que sigue.

Como el electromagnetismo, cada interacción fundamental debe tener su propia partícula intermediaria. Precisamente las tres otras clases de interacciones fundamentales que conocemos. Una de ellas es la familiar fuerza gravitatoria, mientras que las otras dos son fuerzas nucleares que solo fueron descubiertas en este siglo (N. del T: Referido al Siglo XX, el artículo es de 1999): las fuerzas "nuclear fuerte" y la “nuclear débil”. La primera es, en particular, responsable de mantener unidos a los protones y neutrones que conforman el núcleo de un átomo, mientras que la siguiente es una fuerza totalmente distinta y da lugar a fenómenos como la descomposición atómica. La fuerza débil es la única que viola la simetría izquierda-derecha o paridad. La gravitación, como el electromagnetismo, es una fuerza de largo alcance, esta es la razón por la que se conocen desde hace tiempo. Las dos fuerzas nucleares débiles son de corto alcance, y, por tanto, no son observadas comúnmente a las escalas cotidianas.

Por tanto, podemos preguntar cuál es la partícula elemental asociada a cada una de estas interacciones. Para la gravitación, asociamos el “gravitón”, una partícula que no ha sido observada directamente pero que se piensa que existe. Para la fuerza nuclear fuerte asociamos un conjunto de partículas llamadas "gluones" debido a sus propiedades de unión similares al pegamento (N del T: De “glue”, pegamento en inglés), y para la fuerza nuclear débil asociamos otro conjunto de partículas llamadas “bosones W y Z”. Hay pruebas de peso para la existencia de gluones, mientras que los bosones W y Z producidos en los aceleradores se han observado directamente. Según esto, tenemos entonces un resumen de todas las fuerzas fundamentales y los portadores de esta fuerza conocidos o que creemos que existen hoy día (ver Tabla 1).



Claramente esta no es toda la historia de las partículas fundamentales. Las partículas como los electrones y los neutrinos experimentan una o más de las fuerzas descritas más arriba, pero no son en sí mismas portadoras. Se piensa en ellas como “partículas materiales” (aunque fotones y gluones no son verdaderamente inmateriales). Las partículas materiales son usualmente los fermiones – partículas con un momento angular intrínseco (espín) que es semientero en las unidades adecuadas. Los portadores de las fuerzas como los fotones y gravitones son “bosones”, partículas que portan un espín entero. De hecho, todos los portadores de fuerzas excepto el gravitón tienen espín 1 en unidades de la constante de Planck, mientras que el gravitón tiene espín 2. Esta curiosa diferencia entre el gravitón y otros portadores de fuerzas es de alguna forma el responsable de la importancia de la Teoría de Cuerdas, como veremos pronto.
La Teoría de Campos Cuánticos, entonces, es un marco de trabajo matemático para describir las interacciones entre los portadores de fuerzas y las partículas materiales. En este dominio de aplicabilidad, ha habido un rotundo éxito. Los procesos de dispersión que tienen lugar cuando un electrón choca con otro, por ejemplo, puede ser descrito con gran precisión usando este marco de trabajo. Estamos tratando con algo completamente básico, una interacción entre partículas indivisibles debido a fuerzas fundamentales que no tienen un origen más profundo hasta donde conocemos.

Algunas dificultades a lo largo del camino

Hay dos problemas en esta historia, uno aparentemente estético y otro aparentemente técnico. Pero como todas las auténticas dificultades encontradas en la historia de la investigación científica, estas parecen apuntar un camino hacia un futuro que es una extensión espectacularmente rica del presente.

La dificultad estética es casi obvia incluso para una persona común. En una teoría fundamental con ninguna explicación más profunda, ¿por qué debería haber tal cantidad de fuerzas fundamentales y partículas materiales? Electrones, muones, neutrinos, quarks, bosones W, gluones, gravitones... la lista es bastante larga y la colección completa de partículas empieza a parecerse a un zoo. Esto es inquietante si se supone que estas partículas son los últimos constituyentes de la materia.

La dificultad técnica es más difícil de explicar, pero tiene su raíz en un simple hecho. La descripción matemática de las partículas de espín 1, aunque extremadamente intrincado, es por ahora bastante bien conocida gracias al ingenioso trabajo de los físicos de los años 60 y 70. A nivel clásico, comenzó con la famosa ecuación de Maxwell para el electromagnetismo, y su generalización en 1954 debido a Yang y Mills. (Juntas, todas estas teorías son a veces llamadas “Teorías Gauge". La correspondiente Teoría Cuántica fue formulada para el electromagnetismo por Feynman, Schwinger y Tomonaga en los años 40, y para la generalización de Yang-Mills por 't Hooft y Veltman en los años 70. (Estos logros son puntos de referencia: Feynman et. al. recibieron el Premio Nobel en 1965, mientras que 't Hooft y Veltman fueron galardonados con el Premio Nobel en Octubre de 1999, incluso cuando este artículo estaba siendo terminado).

El electromagnetismo cuántico describe el fotón y su interacción con partículas cargadas, mientras que la Teoría Cuántica de Yang-Mills describe los bosones W y Z y los gluones (los portadores de las fuerzas nucleares fuerte y débil) y sus interacciones. La combinación de todas estas teorías conforman una única teoría mayor llamada el “Modelo Estándar” de interacción de partículas, el cual es una Teoría Cuántica Gauge. Es más, el Modelo Estándar predecía la existencia de bosones W y Z antes de que se encontrasen. También predice una partícula llamada “bosón de Higgs” que aún no ha sido descubierta.

El lector habrá notado que el Modelo Estándar, como describimos arriba, no incluye al gravitón y sus interacciones. Esto es debido a que el gravitón, por tener espín 2, no está descrito por una Teoría Gauge. De hecho, sabemos cuál es la teoría clásica correspondiente a la interacción gravitatoria: es la legendaria Teoría de la Relatividad General de Einstein. La dificultad técnica es que no tenemos una Teoría Cuántica correspondiente. A pesar de nuestro éxito con las partículas de espín 1 (expresadas en Teorías Gauge), hasta la fecha todos los intentos por formular una Teoría Cuántica para partículas de espín 2 en la misma línea han fallado. Si una teoría fundamental de todas las interacciones podría ser conocida como “Teoría del Todo”, entonces el Modelo Estándar es una altamente exitosa y experimentalmente comprobada teoría de “tres cuartos del todo” (dado que incorpora tres de las cuatro interacciones fundamentales). Aunque esto es impresionante, significa que el Modelo Estándar no es, claramente, la teoría final.
La razón por la que el Modelo Estándar es útil a pesar de la ausencia de gravedad es que la fuerza de las interacciones gravitatorias depende de las masas de los cuerpos gravitatorios involucrados. Para partículas elementales, la fuerza gravitatoria entre ellas es tan pequeña que no se puede apreciar por observación directa. De aquí que sea despreciable para efectos prácticos, y nuestra ignorancia de una Teoría Cuántica de la Gravedad no es un impedimento para verificar el Modelo Estándar por comparación con experimentos.

No obstante, sin gravedad el Modelo Estándar está seriamente incompleto. Aquí es donde la Teoría de Cuerdas aparece en escena.

Tres Intentos de Unificación

Antes de comenzar con la Teoría de Cuerdas, es útil recordar tres direcciones en las aumentó el descontento estético al tener tantas fuerzas y partículas fundamentales.

La idea de Kaluza-Klein

El primero de ellos, que data de principios de este siglo, parece haber sido un adelantado a su tiempo, tanto en el análisis del problema como en la audacia de la solución. En los años 20, los físicos Th. Kaluza y Oskar Klein observaron de forma independiente que la gravitación y el electromagnetismo(¡las únicas dos fuerzas fundamentales que se conocían en aquel tiempo!) eran, en cierto sentido, una misma cosa. Sentían que sería mucho más agradable si ambas fuerzas pudieran ser derivadas de un único origen común.
En la propuesta de Kaluza-Klein, el espacio tiene dimensiones extra más allá de las que observamos habitualmente. El ejemplo más simple es asumir cuatro dimensiones espaciales en total. Sin embargo, una de estas cuatro dimensiones no se extiende de forma infinita, por tanto podemos atravesarla y experimentarla, pero está curvada sobre sí misma. Esto es similar a un bastón, sobre el cual un insecto estaría restringido a moverse solo en una dirección (a lo largo del bastón) y no descubriría que el bastón tiene una finita, aunque pequeña, anchura que constituye una dimensión independiente (dos dimensiones) de su mundo (Figura 1).



Figura 1: Una superficie bidimensional (a la izquierda) parece una superficie unidimensional cuando su radio es pequeño (a la derecha).


Kaluza y Klein propusieron entonces que en este mundo de cuatro dimensiones espaciales, solo hay gravitación y no electromagnetismo. Un sencillo cálculo revela que cuando una de las cuatro dimensiones espaciales está curvada, la partícula de espín 2 (gravitón) en las cuatro dimensiones espaciales, efectivamente, se divide en una partícula de espín 2 y una partícula de espín 1 en tres dimensiones espaciales. Además, estas partículas satisfacen la ecuación adecuada que describe la gravitación y el electromagnetismo en el mundo físico.

La propuesta de Kaluza-Klein, de que una o más dimensiones espaciales están “compactificadas”, permaneció como una curiosidad durante varias décadas. Su propuesta solo proporcionaba un marco de trabajo clásico en el cual la gravedad de Einstein y el electromagnetismo de Maxwell tenían un origen común (esto no era error suyo, ¡la Teoría de Campos Cuánticos aún no se había inventado en esta época!). La dificultad en implementarla seriamente venía del hecho de que, a pesar de los intentos, ninguna Teoría Cuántica podía ser asociada a esta idea. Como mencionamos previamente, no se tenía un conocimiento consistente con la Teoría Cuántica de la Gravedad en tres dimensiones espaciales, por lo que acudiendo a mayores dimensiones la dificultad en construir tal teoría era incluso mayor. Sin embargo, como veremos, en el contexto de la Teoría de Cuerdas las dificultades desaparecen, y no es imposible trabajar tanto con la Gravedad Cuántica como las dimensiones.

Gran Unificación.

Una dirección distinta de investigación, iniciada en los años 70, era la propuesta de que al menos las tres fuerzas fundamentales asociadas al Modelo Estándar podrían ser unificadas en una única fuerza a escalas de alta energía. Esta propuesta, apodada, “Gran Unificación”, hizo uso del hecho de que el electromagnetismo y las fuerzas nucleares fuerte y débil parecían elevarse de una estructura matemática común, las Teorías de "Yang-Mills". ¿Podría haber una única teoría de la cual estas tres fuerzas fuesen meramente distintas manifestaciones?

Esta propuesta ignoró la gravedad en su mayor parte, por lo que no era una propuesta tan ambiciosa como el intento de Kaluza-Klein, pero hizo algunos progresos sin supuestos radicales como dimensiones espaciales ocultas. Explotó una propiedad básica de las Teorías de Campo Cuántico: su manifestación física depende fuertemente de la escala de energía de las partículas que las involucran. A energías muy altas, parece aparecer una teoría que describe un conjunto de partículas con un conjunto de simetrías, mientras que a bajas energías las partículas y simetrías pueden cambiar drásticamente. En particular, las simetrías que se representan a escalas de alta energía pueden “romperse” a bajas energías.

De estar forma, la Gran Unificación postula que a altas energías hay una única fuerza gauge, mediada por una familia de partículas fundamentales. Estas partículas estaría relacionadas unas con otras por la “simetría gauge” que se manifiesta a estas energías. Cuando bajamos en la escala de energía, esta simetría se rompe y la única fuerza gauge se divide en tres fuerzas distintas: la electromagnética, la débil y la fuerte. A la inversa, yendo hacia arriba en la energía, las tres fuerzas (las cuales tienen distinta intensidad) tienden a unificarse gradualmente, hasta una escala particular en la que tienen la misma intensidad y pueden ser adscritas a un origen común.

En efecto, una variante de este mecanismo opera en el Modelo Estándar, donde las interacciones electromagnética y débil se unifican de esta forma. Por encima de cierta energía se combinan en una única fuerza llamada fuerza “electro-débil”. La Gran Unificación extrapola esta idea, pero la energía a la que la unificación tiene lugar es muy alta, unos 10 órdenes de magnitud mayor que las energías más altas accesibles hoy día en los aceleradores.

La Gran Unificación también tiene sus dificultades. Extrapolar una teoría a escalas de energía muy altas tiene el problema a veces llamado “problema jerárquico”. Este puede enunciarse aproximadamente como sigue: si varias fuerzas en una teoría se unifican a una escala de energía muy alta, entonces esta escala de energía “natural” es mucho más alta que las masas de las partículas elementales comunes tales como electrones y quarks. En tal situación, uno tiene que explicar por qué estas partículas son mucho más ligeras que la escala de energía natural de la teoría (como mencionamos, ¡la discrepancia es de unos 10 órdenes de magnitud!). Este problema podría no parecer muy serio para el profano, pero los profesionales de la Teoría de Campos Cuánticos creen que una jerarquía no natural escalas de energía dispares en una teoría es un signo de alguna seria inconsistencia.

Supersimetría

Una dirección completamente distinta de investigación la cuál apuntó a una reducción de la misteriosa multiplicidad de las partículas elementales, fue la propuesta a principios de los años 70 de una nueva forma de simetría llamada “supersimetría”. Esta es una transformación matemática que relaciona partículas de espín entero (bosones) con partículas de espín semientero (fermiones).

Como vimos más arriba, los bosones tienden a ser mediadores de las fuerzas fundamentales, mientras que los fermiones construyen la “materia” que experimenta estas fuerzas. Con la supersimetría, se esperaba que los bosones y fermiones, por primera vez, se uniesen de forma fundamental. Esto tal vez haría posible comenzar con unas pocas fuerzas fundamentales y sus partículas asociadas, y entonces, asumiendo la supersimetría, derivar la existencia de las partículas restantes.

Desafortunadamente, analizando las matemáticas, quedó claro muy pronto que las partículas elementales conocidas no eran definitivamente compañeras unas de otras bajo supersimetría. Como la compactificación de Kaluza-Klein y la Gran Unificación, la supersimetría parecía ser una idea problemática.

Como resultado, de forma sorprendente, la supersimetría se convirtió de una idea errónea en un potencial éxito cuando se tuvo en cuenta que podía reparar la deficiencia de la Gran Unificación. En lugar de asumir que la supersimetría relaciona los bosones y fermiones conocidos unos con otros, se puede hacer la (aparentemente inútil) suposición de que la supersimetría relaciona los bosones y fermiones conocidos con ¡fermiones y bosones desconocidos en el presente! Esto duplica inmediatamente el número de partículas en el zoo, y también requiere que expliquemos por qué la “otra mitad” aún no ha sido observada. Y aún así, hay una tremenda ganancia de potencial con esta idea.

Las partículas emparejadas por la supersimetría deben tener la misma masa. Dado que las partículas conocidas no se producen en pares de la misma masa, la supersimetría debe romperse a cierta escala de energía. Por encima de esta escala de energía, la supersimetría se manifestaría pero bajo ella no lo haría. Como resultado, los “super-compañeros” serían observados solo en aceleradores que funcionen por encima de la escala de energía a la cual se manifiesta la supersimetría.

Combinando supersimetría y Gran Unificación, se puede hacer una teoría en la cual la ruptura de la simetría de la Gran Unificación tiene lugar normalmente a energías muy altas, pero la ruptura de la supersimetría tiene lugar a energías considerablemente más bajas, justo por encima de las energías a la que operan los aceleradores actuales. En esta situación resulta que la supersimetría resuelve el “problema jerárquico”: en las Teorías Unificadas Supersimétricas de este tipo, es natural que algunas partículas sean más ligeras incluso aunque la escala de energía natural sea muy alta. Así pues, la supersimetría y la Gran Unificación co-existen mejor juntas que por separado.

Hay además un añadido: la unificación de un par de constantes a una escala de alta energía, que discutimos más arriba, en verdad no tiene lugar sin supersimetría. Hay tres intensidades acopladas en el Modelo Estándar (correspondientes a las tres fuerzas que unifica), y con la precisión actual ha surgido que no hay una única energía a la cual se hagan iguales. Sin embargo, incorporando la supersimetría en el Modelo Estándar cambia el rango al cual los acoplamientos varían con la energía. En la Teoría Supersimétrica, los acoplamientos en realidad se unifican en un único punto. Esta es una notable razón adicional, independiente del problema jerárquico, para incorporar la supersimetría en una Teoría Unificada.

Hoy, incluso si se ignora la Teoría de Cuerdas, las ideas gemelas de supersimetría y Gran Unificación están muy vivas y son el tema de intensas investigaciones teóricas y experimentales. Sin embargo, tales modelos sufren varias limitaciones, y no incluyen la cuarta – y más familiar – fuerza, la gravitación.

Para Ampliar el Tema:



Fuentes:
http://www.nuclecu.unam.mx/~alberto/physics/cuerdas.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_cuerdas
http://www.astroseti.org/vernew.php?codigo=1916
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