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Acertijos complicados ¿Serás capáz?

Bienvenidos
Les dejo varios acertijos de matemática y lógica para que prueben sus habilidades de deducción, capacidad y agilidad mental, y matemáticas.
ACERTIJOS

1) En un cuarto hay varias personas con sombreros negros y blancos. No se sabe la cantidad de sombreros blancos o negros que hay, tampco las personas pueden ver su propio sombrero, pero si el de los demás, tampoco se puede preguntarle a otro de que color es el suyo. Su tarea es salir de ese cuarto por la puerta hacia el patio y formarse en línea horizontal. Pero dicha línea tiene que quedar dividida en 2, un lado negro y el otro, blanco. ¿Cuál es la estrategia?

2)Sufres un accidente y paraste en el limbo. Dentro del limbo te encuentras con dos puertas y dos guardias, uno para cada puerta. Una de las puertas te lleva al Paraíso y la otra al Infierno, pero no sabes cuál es cuál. Tienes que averiguar cuál es la del Paraíso, para ello se te otorga la posibilidad de hacerle UNA SOLA pregunta a UN SOLO guardia, para saber cuál puerta es la del Paraíso, pero uno de los guardas miente y el otro dice la verdad, y tu no sabes quién es quién. Si por error le preguntas al guardia mentiroso cual es la del Paraíso te enviará al infierno. ¿Que estrategia usarías para estar 100% seguro de que irás al Paraíso?

3)Al principio de un pasillo se encuentra un hombre que tiene tres interruptores A, B, C. Al final del pasillo hay una puerta totalemente opaca, y con una lampara detras de ella. El hombre tiene que saber cual es el interruptor que prende la luz del final del pasillo, yendo a revisarla una sola vez. ¿Como hará?

RESPUESTAS

1)La primer persona sale del cuarto seguida de la segunda que se coloca al lado. Si uno tiene sombrero blanco y el otro negro, el tercero lo unico que tiene que hacer es colocarse entre medio de ellos dos. Así asegurará que no importa de que color sea su sombrero estará al lado de uno igual al de él. Así se repite la estrategia hasta que la fila quede formada de un lado negro y del otro blanco.
En caso de que los primeros dos sean del mismo color de sombrero, el tercero, solo tiene que ponerse al lado (no en el medio) de cualquiera de los dos. Así hasta que salga uno del color distinto y se forme la diferencia para el siguiente que salga.

2)La pregunta es: "¿A qué puerta me enviaría el otro guarda si quiero ir al Paraíso?".
Si la pregunta fue hecha al guarda que dice la vierdad, él te mostraría la puerta del Infierno, ya que el otro guarda (el mentiroso) te enseñaría esa. En caso de preguntarle al guarda mentiroso, el también diría la puerta del Infierno, ya que el otro guarda (el que dice la verdad) te enseñaría la del Paraíso, pero como la pregunta fue hecha al mentiroso, te enseñará la del Infierno. Conclusión: Siempre elige la puerta contraria a la que el cualquier guardia te enseñó, e irás SIEMPRE al Paraíso.

3)El hombre pulsa el interruptor A, espera 10 minutos, lo apaga, pulsa el B y atraviesa el pasillo. Al abrir la puerta se puede encontrar con tres situaciones: si la luz esta encendida el pulsador será el B, si la luz esta apagada y la bombilla caliente será el A y si esta apagada y la bombilla fría será el C.
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