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Problema de Ingenio - Los Dados

Vuelven los enigmas de Alien con un problema para los Taringueros a los que les gusta mover las neuronas, Zapata, El guru, el Papa, El Gotero y otros. A ver como les va con éste

Problema elemental de la teoría de probabilidades.

Se trata de un juego en donde hay un tablero con seis cuadrados marcados 1, 2, 3, 4, 5, 6. Se invita a los jugadores a colocar tanto dinero como deseen en cualquiera de estos cuadrados. Se arrojan entonces tres dados. Si el número que se ha elegido aparece en un solo dado, uno recupera el dinero de la apuesta más una cantidad igual. Si el número aparece en dos de los dados, uno recupera el dinero apostado más dos veces esa misma cantidad. Si el número aparece en tres dados, uno recupera el dinero más tres veces la misma cantidad. Por supuesto que si el número no aparece en ninguno de los dados, el dueño se queda con nuestro dinero.

Para aclararlo por medio de un ejemplo, supongamos que se apuesta $ 1,00 al número 6. Si un dado muestra un 6, se recupera el peso más otro peso. Si hay dos dados que muestren 6, se recupera el peso y gana dos más. Si los dados que muestran un 6 son los tres, reecupera el peso y gana tres pesos más.

Cualquier jugador podría razonar: la probabilidad de que mi número aparezca en un dado es de 1/6, pero como los dados son tres, las probabilidades deben ser de 3/6 0 1/2, por lo tanto el juego es justo. Por supuesto que esto es lo que el dueño del juego desea que se suponga, ya que la suposición no es cierta.

¿Es el juego favorable al dueño o al jugador? En cada uno de los casos, ¿hasta qué punto es favorable?

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7Comments
      Alien

      La respuesta publicada es esta:

      De las 216 maneras igualmente probables en que pueden ser arrojados los dados,
      ganaras en 91 casos y perderas en los otros 125. De módo qué la probabilidad de ganar
      lo mismo que se apostó o más es de 91/216 (que transformado a probabilidad de ganar
      lo mismo que se apostó es de 100/216), y la probabilidad de perder es de 125/216.

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      pale22

      es favorable al dueño...
      son 3 dados... por cada dado se puede como mucho acertar 3 veces...
      serian 3 probabilidades en 18... por q son 3 dados... 😕

      si los invitan a jugar a este juego... no juegen ! 😯

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      FER087

      EL JUGADOR TIENE 3/18 POSIBILIDADES, EL DUEÑO 15/18

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      Alien

      Claro que es obvio pero les falta aclarar cuantas son las posibilidades de que gane el
      jugar y cuantas las del dueño 😉

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      pedorro

      obvio

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      twoboeings

      adhiero

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      FER087

      ES FAVORABLE AL DUEÑO, XQ NO ES UNA PROBABILIDAD DE 1/2 LA Q TIENE EL
      JUGADOR YA QUE EN CADA DADO TIENE UNA PROBABILIDAD 1/6 Y EN TRES DADOS
      NO SON 3/6, SON 3/18 YA Q CADA DADO TIENE 6 NUMEROS, ASI Q EL JUEGO ES
      VENTAJOSO PARA EL DUEÑO

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