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Tasas de Interes. Intereses. Lo que tenes que saber.

TASA DE INTERES: En un sentido amplio, la tasa de interes es el interes producido por una unidad de capital en una unidad de tiempo.

INTERES: Es la variacion cuantitativa del capital en el tiempo. En particular, el interes es la retribucion por el capital prestado, por su uso en el tiempo.

METODO DE INTERES SIMPLE: para un capital prestado a una determinada tasa y durante un cierto tiempo, el interes sera directamente proporcional al capital, a la tasa y al tiempo.

METODO DE INTERES COMPUESTO: para un capital prestado a una determinada tasa y durante un cierto tiempo, el interes devengado que queda en poder del deudor por no ser abonado, pasa a formar parte del capital y asi , devengar nuevos intereses sobre el periodo siguiente.

INTERES SIMPLE. CALCULO.

El interes simple es directamente proporcional al capital, a la tasa y al tiempo.
Sea un capital $C colocado al r% anual,durante n años. Si 100 producen r en un año,un peso producira r/100 y C pesos C.r/100, en un año.




Usando i= r/100, expresamos la tasa en tanto por uno. Tenemos la Formula general:



Para hallar el Monto, siende esta la suma del capital y los intereses obtendremos que:




INTERES COMPUESTO. MONTO. CALCULO

Sabiendo ya la definicion de la misma. Debemos decir, que el periodo al cabo del cual los intereses se incorporan al capital se denomina como Periodo de Capitalizacion. Estos periodos deben ser todos iguales.
Llamaremos C1, C2,..., Cn al monto de interes compuesto acumulado al cabo de los periodos 1, 2,.. y n , respectivamente.
Sea un captal Co, colocado a interes compuesto a la tasa periodica i durante n periodos. Entonces:



Por lo tanto, la formula general para el calculo del monto sera:



La formula exige la misma condicion de aplicabilidad que opera en el interes simple: que la unidad del tiempo en que se expresa el plazo y la unidad de tiempo a que esta referida la tasa , sean la misma. Dicha unidad debera ser la del periodo de capitalizacion.

Capitalizacion Subperiodica
La capitalizacion se produce en periodos menores al año o la unidad de tiempo a lsa q esta referida la tasa.
Convencionalmente, se resuelve con la tasa proporcional(i/m). Esta tasa, es aquella que resulta del cociente entre i y el numero de subperiodos de capitalizacion que tiene el año, m. Ejemplito:



El numero de subperiodos de capitalizacion, siendo n el numero total de años, resultara : n.m ; por tanto la formula a aplicar:



Existe todo un desarrollo que se realiza y llega a la conclusion que el monto final y por ende, los intereses son mayores en la capitalizacion subperiodica que en la capitalizacion periodica. El que es curioso me manda un mp y se lo paso.
Pasando en limpio el parrafo anterior, tenemos que para un mismo capital y un mismo plazo, la capitalizacion subperiodica con tasa proporcional produce un monto mayor que la capitalizacion periodica.



Otra conclusion seria, que si se utiliza i/m en la capitalizacion subperiodica , el monto aumenta a medida que lo hace el numero de subperiodos en que se divide el año.
Por ejemplo, un capital C a un plazo n y una tasa i, con capitalizacion semestral y otra con capitalizacion mensual , el q mayor monto generara sera el ultimo. Estos es asi porque el ultimo tiene 12 periodos de capitalizacion y el primero solo 2.

TASA EFECTIVA

Al aplicar tasas proporcionales(i/m) en la capitalizacion subperiodica , produce una modificacion en la tasa enunciada(i). A la que queda implicita llamamos tasa efectiva.
Definiremos como tasa efectiva a aquella que aplicada a un regimen de capitalizacion periodica, produce para el mismo capital y el mismo tiempo, un monto igual al que se obtendria usando tasas proporcionales en la capitalizacion subperiodica.


Del que se deduce:

Podemos decir que la tasa efectiva es el interes que en realidad genera un capital unitario en un periodo, cuando se aplican tasas proporcionales en cap. subperiodicas.


Cabe mencionar , que si uno quiere comparar dos operaciones financieras, a un mismo plazo y capital, debera fijarse en la tasa efeectiva, pues le mostrara el rendimiento del periodo o del periodo anual.
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