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[Soluciondo]Flujo d campo vectorial sobre superficie+Gaus

Tengo que calcular el flujo de sobre la superficie

Si no me equivoco, la superficie es la parte de arriba de un cono (hasta z=4), pero como el campo es bastante feo, le pongo la "tapa" (formando un volumen) y uso el teorema de Gauss también llamado teorema de la divergencia (aprovechando que la divergencia del campo es 3).


Y ahora, en lugar de resolver el flujo del campo sobre S, calculo el flujo del campo sobre la tapa y la integral triple (para luego despejar restando). Puedo calcular el flujo sobre la tapa, pero tengo una duda sobre como resolver la integral triple:

¿Esto no es lo mismo?

La primera (la del lado izquierdo es resolviendo la integral triple haciendo un cambio de variables a coordenadas cilindricas. Y la segunda (la de la derecha) es transformando la integral triple en una doble (si no es que aprendí mal)... o sea, proyecto sobre el plano XY, pongo entre donde y donde va la integral doble, e integro el "z" (o sea el F(x,y).

Sin embargo la primer integral me da 64.Pi pero la segunda me da 128.Pi

¿En que me estoy equivocando?
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