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Inecuaciones

Introducción

Una inecuación es una relación de desigualdad entre dos expresiones algebraicas en las que pueden aparecer incógnitas, por ejemplo,

Inecuaciones

En este caso, la expresión de la izquierda es un polinomio de segundo grado con la incógnita x.

En este post vamos a considerar que sólo tenemos una incógnita: x.

Solución

Resolver una inecuación consiste en encontrar los valores de la incógnita x para que se cumpla la relación de desigualdad.

Como norma general, las soluciones de una ecuación es un conjunto (un intervalo) de números, es decir, no existe un único valor para x.

Ejemplos

1. Inecuación de primer grado sencilla

matematicas

Se procede como en una ecuación de primer grado, pero en vez del signo igual (=) tendremos una desigualdad.

Lo único que hay que recordar es que tenemos que cambiar el signo de desigualdad si multiplicamos toda la inecuación por un número negativo.

Resolvemos la inecuación anterior:

inecuaciones

Por tanto, las soluciones son los valores negativos más pequeños que -8. Esto lo expresamos mediante

inecuacion

2. Inecuación de primer grado más compleja

inecuaciones de primer grado

Procedemos con en las ecuaciones:

ejemplos de inecuaciones

Ahora, para obtener la x tenemos que multiplicar toda la ecuación por -24 (pasar el denominador -24 multiplicando en la derecha de la desigualdad). Puesto que se trata de un número negativo, tenemos que cambiar el signo:

como resolver inecuaciones

Es decir,

inecuaciones intervalos

3. Otros ejemplos y tipos

Hemos visto dos ejemplos de inecuaciones de primer grado, pero también pueden ser de grado mayor, racionales, etc.

Enlace: ejemplos de resoluciones de inecuaciones de primer y segundo grado y racionales.

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