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Problemas de edades

En este texto vamos a resolver 3 problemas típicos de calcular edades. Los dos primeros problemas se resuelven con una ecuación de primer grado y el segundo mediante un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.

Problema 1
Si dentro de 10 años Adriana tiene el triple de la edad que tiene ahora, ¿qué edad tendrá entonces?

Solución:

Llamamos x a la edad actual de Adriana. Como Adriana tiene ahora x años, dentro de 10 años su edad será x + 10. El triple de la edad que tiene ahora es 3⋅x.

Por tanto, la ecuación que expresa que dentro de 10 años la edad será el triple que la actual es

Problemas de edades

Resolvemos la ecuación:

matematicas

Luego la edad actual de Adriana es 5. Dentro de 10 años, su edad será 15.


Problema 2
La abuela de Lucía tiene 5 veces su edad y su madre tiene la mitad de edad que su abuela. Dentro de 6 años, la edad de la Lucía es la mitad que la de su madre, ¿qué edad tiene cada una?

Solución:

Si la edad de Lucía es x, la de su abuela es 5x y la de su madre es 5x/2. La ecuación que tenemos es

problema

La multiplicamos por 4 para evitar los denominadores:

ecuaciones

Lucía tiene 12 años, su madre tiene 30 años y su abuela tiene 60.


Problema 3
La suma de las edades de dos hermanos es 28 y la resta de sus edades es 2. ¿Qué edades tienen los hermanos?

Solución:

Si x e y son las edades actuales de los hermanos, su suma es

secundaria

Y la resta de sus edades es

problemas resueltos

Luego el sistema de ecuaciones del problema es

problemas de edades

Lo resolvemos por reducción sumando las ecuaciones:

sistema de ecuaciones

Calculamos la otra incógnita:

problema de edades

Las edades de los hermanos son 13 y 15.

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2 comentarios - Problemas de edades

aronzote +1
Buen mate-post,
ya vi tus aportes, voy a prepararme para un examen de admisión de Matemáticas, esto, para dar clases de docente... en México
JoseLf0
Mucha suerte en su examen!
komprezzor +1
Jamás lo hubiera hecho así...
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