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Aprende astrofísica... ¡con Troy McClure!

Aprende astrofísica... ¡con Troy McClure!







agujero negro







enana blanca







Troy McClure


-¡Hola!, soy Troy McClure, tal vez me recuerden de documentales como "Físicos: ¡no puedo creer que encima les paguen por lo que hacen!" o "Yo sobreviví al fin del Universo".
Hoy vamos a hablar de los "remanentes compactos en la evolución estelar".

-¿Señor McClure?.

-Ah, hola Bobby.

astrofísica

-¡Jimmy!. Tengo curiosidad, ¿como es que las estrellas llegan de esto

estrella de neutrones,

a los "remanentes compactos", sea lo que sea eso.

Aprende astrofísica... ¡con Troy McClure!

-Wow, wow, wow, ¡más despacio, Jimmy!. Todo empieza aquí, en las "nubes moleculares", que son simplemente grandes nubes de gas, principalmente de hidrógeno y en mucha menor proporción helio, que deambulan por el espacio:

agujero negro,

entonces, cuando por alguna inestabilidad gravitacional, parte del gas de la nube se empieza a condensar (por atracción gravitatoria) y a calentarse, al llegar la temperatura de este núcleo de gas a los órdenes de los megakelvin (millones de grados kelvin), la energía de los núcleos de hidrógeno ionizado (protones simplemente) es suficiente como para vencer la barrera de Coulomb de los otros núcleos justo en la zona donde la fuerza nuclear comienza a ser significativa. De esta forma, no hay nada que frene, debido a que la fuerza nuclear es atractiva y mucho mayor a la electrostática, a los núcleos de chocar unos con otros. ¿El resultado?, ambos núcleos de hidrógeno se fusionan produciendo, a la larga, núcleos de helio y mucha energía, en forma de radiación electromagnética y agitación térmica:

(Nueva entrada: el usuario deutschmakai88 consideró que se podría ampliar, y yo estoy de acuerdo, aunque el nivel de tecnicismos va a ser alto, lo anterior de la siguiente forma: el núcleo de hidrógeno es un protón, que tiene carga positiva y por lo tanto existe un potencial de Coulomb alrededor del mismo que tiene la siguiente forma

enana blanca, este potencial repele a otros protones. Sin embargo, también está la fuerza nuclear entre los protones, que es atractiva. Esta fuerza es de cortísimo alcance: para distancias, con respecto al protón, mayores a 10^-13 cm, es prácticamente nula y para distancias menores, mucho más fuerte que la repulsión coulombiana. El potencial total alrededor del protón entonces tiene la siguiente forma:

Troy McClure

Este "pico" en r_m de la curva se llama "barrera coulombiana" y tiene que ser "superada" si los protones se quieren juntar; una vez pasada la barrera, los protones tienen vía libre para fusionarse (ya que la fuerza nuclear los juntará inevitablemente, al ser más fuerte que la repulsión eléctrica en la zona con r menor a r_m). ¿Como hacen los protones para pasar la barrera?, la energía total del protón es Et=E(cinética)+e.Vt, es decir E(cinética)=Et-e.Vt (como E(cinética) es proporcional a la velocidad, esta diferencia, Et-e.Vt, nos da una idea de la magnitud de la velocidad a medida que la partícula se adentra en el potencial) . Clásicamente, E(cinética) siempre es positiva, entonces la partícula, si quiere tener "acceso" a la posición de coordenada r=r_1, deberá tener una energía total, Et, en ese punto, tal que Et-e.Vt(r_1)>0, es decir Et>e.Vt(r_1). Entonces, para que el protón tenga acceso a la zona de coordenada r=r_1, su energía total deber ser mayor (o igual) a la energía potencial en ese punto (e.Vt(r_1)). Para la barrera coulombiana, la energía potencial en el pico en r_m es 1MeV. Si conseguimos darle esa energía a los protones, entonces se fusionarán. Como V en r igual a infinito es cero, Et=E_cinética(r=infinito), que por la conservación de la energía se mantiene constante. Es decir, mientras más grande sea el "empujón" inicial, más se acercará a r=0 la partícula. Las temperaturas alcanzadas en la parte condensada de la nube molecular de gas es del orden de 10^7 K (10 millones de grados kelvin). Si consideramos un gas ideal, de la distribución de Boltzmann (ver más adelante), se sabe que la energía cinética promedio por partícula (el empujón inicial) es E=3/2.k.T, lo cual nos da aproximadamente 1keV, con lo cual es muy improbable que haya un protón con los 1MeV necesarios (en realidad hay e^-(1Mev/1KeV) (aprox.) e^-1000, que es un porcentaje ínfimo de los ~10^60 protones de la masa de gas en consideración, ver más adelante la distribución de Bolztmann para entender estos cálculos). La salvación nos la da la Mecánica Cuántica: ¡una de las tantas rarezas de la cuántica es que las partículas pueden atravesar barreras de potencial sin necesidad de tener la energía suficiente que tendrían que tener según la mecánica clásica!, esto se llama "efecto túnel" (sin embargo la probabilidad de que este efecto se dé no es muy alta). Para la distribución de Boltzmann a 10^7 K, con energías promedio del orden de los 1keV, hay suficientes protones que superan la barrera de coulomb por efecto túnel como para que se produzca una fusión nuclear de protones sostenida en la bola de gas). (Gracias de nuevo al usuario deutschmakai88 por darme los valores numéricos de las magnitudes físicas en juego).

astrofísica

(el diagrama de fusión es así: primero vienen dos protones y se fusionan, resultando en un núcleo de deuterio, un neutrino y un positrón; depués el núcleo de deuterio se fusiona con un protón, produciendo un núcleo de helio 3 y un fotón; finalmente, dos núcleos de helio 3 se fusionan para producir un núcleo de helio 4, el helio común y corriente, y dos protones; todo el proceso tiene una ganancia neta de 26.7 MeV, que proviene de distintas conversiones de energía de masa en reposo en energía de otros tipos, principalmente agitación térmica y fotones, a lo largo del proceso, y también la conversión de energías de enlace en los tipos de energía antes mencionados)

Esta enorme cantidad de calor produce mucha presión de gas ideal (si, la pV=nRT), que logra contrarrestar a la fuerza de gravedad, lográndose así el equilibrio hidrostático del plasma y por lo tanto el nacimiento de una estrella. Es decir, una estrella es simplemente una bola de plasma (gas hipercaliente ionizado) que se mantiene en equilibrio debido al calor que se genera por la fusión nuclear en su interior (¿pero la Tierra está en equilibrio hidrostático y no hay ninguna fusión nuclear, qué pasa en este caso?, la masa de la Tierra es un millón de veces menor a la del Sol, por ejemplo, entonces la presión resultante de la repulsión electrostática de los electrones en los átomos es suficiente para vencer a la gravedad y así frenar el colapso gravitacional; en todo lo que sigue, estaremos considerando masas tan grandes que la presión resultante de la repulsión electrostática de los electrones en los átomos no es suficiente para frenar el colapso y entonces deben surgir otros mecanismos, como la presión de gas ideal surgida del calor generado por la fusión nuclear o incluso otros mecanismos mucho más exóticos como los que veremos a continuación).
De esta forma, la estrella entra en la denominada "secuencia principal" y está lista para asistir a la "universidad estelar", donde pasará más del 90% de su vida (10^10 años) aprendiendo a ser una estrella hecha y derecha.

estrella de neutrones

Sin embargo, luego de la secuencia principal, a las estrellas les espera la "muerte".

-Ohhh.

Aprende astrofísica... ¡con Troy McClure!

-No dejes que el nombre te asuste, Jimmy, es sólo la forma en la que los astrofísicos se refieren a los distintos procesos que empiezan a darse una vez que a la estrella se le acaba su combustible nuclear para fusionar y mantenerse en equilibrio hidrostático...
Cuando la estrella en la secuencia principal fusiona todo su hidrógeno, entonces deja de producir energía y por lo tanto ya no hay nada que contrarreste a la fuerza de gravedad: la estrella (o, más precisamente, su núcleo) comenzará a contraerse (para el Sol, este núcleo tiene una densidad central inicial de 1,5.10^5 Kg/m^3; para estrellas más masivas y más grandes, esta densidad es incluso mayor; en adelante supondremos un núcleo lo suficientemente masivo que si no es sostenido su colapso mediante algún mecanismo, seguirá aumentando su temperatura y densidad). Esta contracción aumenta la temperatura del núcleo hasta que el helio comienza a fusionarse y por lo tanto se comienzan a producir elementos más pesados como oxígeno y carbono. Cuando se forma un núcleo de carbono, a esta altura, debido a la altísima densidad del núcleo (10^9 Kg/m^3), los electrones se disocian completamente de los átomos de carbono, produciendo lo que se conoce como un "gas Fermi de electrones". Ahora sucede algo muy curioso: el carbono es increíblemente difícil de fusionar (debido a que la temperatura para fusionar carbono deber ser del orden de 10^8 K, es así como sabemos que la densidad del núcleo llegará a los 10^9 Kg/m^3, necesarios para la disociación de los electrones, antes de que se comience a fusionar el carbono; recuerda que temperatura y densidad van aumentando simultáneamente una vez fija la masa del núcleo) y, antes de que puedan darse las condiciones para que se fusione el carbono, el gas fermi de electrones disociados da lugar a un nuevo mecanismo que puede detener el colapso. La explicación de este nuevo mecanismo nos la da la Mecánica Cuántica. Resulta que los electrones son un tipo especial de partículas cuánticas denominadas "fermiones". Los fermiones tienen la particularidad de que dos fermiones no pueden ocupar el mismo estado cuántico (este es el famoso principio de Pauli). Hay casos en que un determinado nivel de energía se corresponde con un determinado estado cuántico, entonces el principio de Pauli implica que dos electrones pertenecientes a un mismo sistema no podrán tener la misma energía. En la distribución estadística de Boltzmann (mecánica clásica), no se tiene en cuenta el principio de Pauli.

agujero negro

(distribución de Boltzmann, y donde enana blanca)

Troy McClure

Esta fórmula nos da, para un sistema de N partículas en equilibrio térmico a una temperatura T, el número de partículas Ni con energía Ei (en física estadística, dado un sistema de N partículas, que macroscópicamente veríamos como un gas, el estado de equilibrio térmico que vemos macroscópicamente en el gas, es simplemente, a nivel microscópico, una determinada distribución de las partículas que lo componen sobre los distintos niveles de energía disponibles; en el caso clásico, se puede ver que si aceptamos una serie de postulados y principios, esta distribución del equilibrio térmico es la distribución de Boltzmann). Fijate, Jimmy, que si T=0, entonces Ni=0 para todos los los Ei >0 y Ni=N si Ei=0. Es decir que si T=0, todas las partículas tienen energía nula (claramente esto contradice el principio de Pauli si las partículas fueran fermiones, estamos suponiendo degeneración gi = 1 para todo i). Una vez que tenemos la distribución estadística del sistema, podemos calcular la presión del sistema en T=0 a través de:

Por el primer principio de la termodinámica, dU = TdS - pdV; en T=0, p(a T=0) = -dU/dV (evaluado en T=0), es decir que debe haber población en los niveles con E>0 para que haya presión en T=0.

Como anteriormente dije que la energía interna U es cero en T=0 para la distribución de Boltzmann, esto implica que p(a T=0) =0.
Pero ya vimos que la distribución de Boltzmann es inexacta a escala cuántica porque no tiene en cuenta el principio de Pauli. La distribución que sí tiene en cuenta este principio es la distribución cuántica de Fermi-Dirac:

astrofísica

estrella de neutrones

En T=0 (linea celeste) vemos que, contrariamente a la distribución de Boltzmann, SI hay partículas con energía mayor que cero. Esto es así ya que una vez ocupado el nivel con E=0 por una partícula, entonces, por el principio de Pauli, no puede haber otras partículas con E=0. De esta forma, todas las demás partículas se ven "forzadas" a ubicarse en níveles con E>0, hasta E=Ef (energía fermi) donde se ubica la última partícula. Entonces es esperable que en T=0, aún haya una presión "residual" debido a este fenómeno, esta presión se denomina "presión de degeneración" o "presión fermi". Y es precisamente esta presión de degeneración del gas fermi de electrones disociados la que puede detener el colapso del núcleo rico en carbono. A las estrellas moribundas cuyo colapso gravitacional es detenido por el balance de la fuerza gravitatoria con la presión fermi de los electrones disociados se las denomina "estrellas ENANAS BLANCAS" y es un posible remanente compacto al finalizar la vida de una estrella. Esta configuración de enana blanca se mantiene eternamente y la estrella se enfría totalmente (ya que no hay fuente de calor). La mayoría de las enanas blancas tienen masas de entre 0.17 a 1.33 masas solares y radios de entre 0.008 y 0.02 radios solares (es por esto que se los denominan remanentes "compactos".)

Aprende astrofísica... ¡con Troy McClure!

(foto de una enana blanca tomada con el telescopio espacial Hubble)

agujero negro

(comparación de tamaños: en el centro, la enana blanca; a la izquierda, una estrella grande; a la derecha, el Sol, que es una estrella mediana).

Sin embargo, si la masa del núcleo, rico en carbono, colapsante es mayor al "límite de Chandrasekhar" (igual a 1.4 masas solares), se puede demostrar utilizando la ecuación del equilibrio hidrostático de Tolman–Oppenheimer–Volkoff de la Relatividad General,

enana blanca,

que no existe el equilibrio para esas configuraciones de gas fermi de electrones disociados (es decir que la presión fermi de los electrones no logra contrarrestar a la gravedad en estos casos). ¿Qué pasa entonces?. Como nada lo detiene, el núcleo de carbono con masa mayor a 1.4 masas solares sigue colapsando entonces, hasta que se forma (por fusión del carbono) un gran núcleo de hierro y níquel. Sin embargo, nuevamente debido a las condiciones extremas, se produce ahora otro fenómeno: los electrones se precipitan hacia los núcleos atómicos y la combinación electrón más protón produce, mediante decaimiento beta inverso, neutrones. Es decir, ¡la composición del núcleo ahora cambia de hierro a puros neutrones! (nótese además el aumento general en la densidad con respecto a las estrellas enanas blancas: estamos considerando masas mayores a 1.4 masas solares, la máxima masa de una enana blanca, que al llegar a la densidad de 10^9 Kg/m^3 no se pueden sostener por la presión fermi de los electrones disociados del carbono, entonces sigue colapsando y por lo tanto aumentando su densidad). Pero los neutrones, al igual que los electrones, son fermiones, entonces surge súbitamente una presión de degeneración de los neutrones que desacelera bruscamente el colapso. Este desaceleración genera una onda de choque que "vuela" todo lo que hay alrededor del núcleo. Esta explosión masiva se conoce como "supernova". Nuevamente, la presión fermi de los neutrones puede detener el colapso y el remanente que queda en este caso se denomina "ESTRELLA DE NEUTRONES" (por razones obvias).

Troy McClure

("Nebulosa del cangrejo", es el remanente de una supernova que los chinos vieron estallar cerca del año 1000 D.C; en su interior hay un "pulsar", que es una estrella de neutrones giratoria que emite pulsos electromagnéticos regulares)

astrofísica

(esquema de un pulsar)

Tamaños típicos de estas estrellas totalmente extremas son masas de entre 1.35 y 2 masas solares y radios del orden de los 10 kilómetros. ¡Son casi tan densas como un núcleo atómico! (ya que es a esta densidad cuando se produce el efecto de captura de electrones que genera los neutrones), es decir, una "cucharadita de estrella de neutrón" ¡¡ tiene una masa de 6x10^11 kg !!.
Nuevamente, se puede demostrar que si la masa colapasante de neutrones es mayor al "límite de Tolman–Oppenheimer–Volkoff" (comprendido entre 2 y 3 masas solares), entonces la presión fermi de los neutrones no es suficiente y por lo tanto el colapso no puede ser detenido. Sin embargo, ahora ya no hay nada que lo detenga. Es decir, un núcleo colapsante con una masa mayor a 3 masas solares no puede evitar de ninguna forma su completo colapso gravitacional y por lo tanto se formará un AGUJERO NEGRO como resultado (para más detalles, mirá mi post de agujeros negros).

estrella de neutrones

(recreación de un agujero negro)

Aprende astrofísica... ¡con Troy McClure!

(Integración numérica de la ecuación de Tolman–Oppenheimer–Volkoff del equilibrio hidrostático; suplementando esta ecuación con la ecuación de estado de la materia, en este caso gas fermi de electrones para enanas blancas o gas fermi de neutrones para estrellas de neutrones, y fijando un valor para la densidad central, 10^9 Kg/m^3 para las enanas blancas o 10^17 Kg/m^3 para las estrellas de neutrones, la ecuación de Tolman–Oppenheimer–Volkoff determina unívocamente los valores de masa M y radio R para que el tipo de materia en consideración y a las densidades estimadas se mantenga en equilibrio hidrostático; es viendo el alcance de los valores de M de estas soluciones como se determinan los límites de Chandrasekhar y de TOV; las soluciones inestables fueron suprimidas, así como también otras que no tienen relevancia física; veamos: si la masa colapsante del núcleo de carbono es menor al límite de Chandrasekhar de 1.4 masas solares, entonces el núcleo se estabilizará y su radio permanecerá en alguno de los valores de equilibrio para enanas blancas señalados en la gráfica; si la masa supera el límite de Chandrasekhar pero es menor al límite de Tolman–Oppenheimer–Volkoff, entonces la masa colapsante de neutrones se estabilizará y su radio permanecerá en alguno de los valores de equilibrio para estrellas de neutrones señalados en la gráfica; si la masa colapsante es mayor al límite de Tolman–Oppenheimer–Volkoff entonces el equilibrio nunca se logra y por lo tanto el núcleo en algún momento alcanzará su radio de Schwarzschild y ya no habrá vuelta atrás, se convertirá en un agujero negro)

Entonces, es así, Jimmy, como de la universidad estelar solo se gradúan remanentes compactos, tales como enanas blancas, estrellas de neutrones y agujeros negros.

agujero negro

enana blanca

-Señor McClure, yo tengo un amigo loco que dice que todo eso son teorías, que nada está probado, ¿está loco verdad?

-No, Jimmy, solo es un ignorante. Verás, tu amigo loco nunca oyó hablar del método científico:

Troy McClure

Sólo pregúntales a los científicos:

astrofísica

El te dirá que, hasta ahora, todos los cuerpos compactos que se encontraron cumplen con las características que tendrían que tener de acuerdo a su masa, es decir, según fueran enanas blancas, estrellas de neutrones o agujeros negros, y por lo tanto la teoría se ajusta perfectamente a la realidad...

estrella de neutrones

No te dejes engañar, Jimmy, si hubiera un agujero negro aquí te engulliría a ti y a todos tus seres queridos.

Aprende astrofísica... ¡con Troy McClure!

agujero negro

-Caramba, señor McClure, fui un idiota de primera al tratar de cuestionar a los astrofísicos y sus teorías.

-Así es, Jimmy, así es, jajajaja, jojojojo.

enana blanca

-ayyy, ¡me está lastimando!.

Troy McClure

Comentarios Destacados

Mezase +92
¡Hola!, soy Troy McClure y leíste este post con mi voz!

89 comentarios - Aprende astrofísica... ¡con Troy McClure!

Lord_Sirio +6
jajajajajaaja.. muy bueno man... +10
FDF1996 +4
ajjajajajaja muy bueno +10 por combinar dos cosas muy buenas la ciencia y la comedia
elbartino -8
No entendi nada pero despues lo leo bien
Nightshadev +1
no lo lei completo, pero esta muy bueno como lo pensaste xD
asdfko +1
capo!!!! +10
Micha38
genial !!!!! te dejo los puntos que me quedaron saludos!!!!
daroledesma +1
Muy bueno, el tema es bastante complejo si no tenes conocimientos en física y química pero la idea está barbara, muy original!!!! mandame un mp mañana y te dejo +10, por ahora lo reco!!!! saludos
chwchwc -5
astrofísica
estaba bueno hasta que le metiste esto
chwchwc
Destacado ? TOP ???
9u77y +1
muy bueno loco a favoritos para luego leerlo con mas tiempo.. saludos y sigue asi
HDPS +6
Aprende astrofísica... ¡con Troy McClure!

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dsrgdrt


agujero negro



Seba_GnR
-¡Hola!, soy Troy McClure, tal vez me recuerden de documentales como "Físicos: ¡no puedo creer que encima les paguen por lo que hacen!" o "Yo sobreviví al fin del Universo". Hoy vamos a hablar de los "remanentes compactos en la evolución estelar".


Solo vine por esto jajaja xD
Darkgeonivram +5
LO LEI TODO CON LA VOZ DE TROY McCLURE... +10
Oriox +3
Excelente!, lo lei con la voz de Troy
Gurugusto14 +4
Poco a poco, haremos volver la inteligencia colectiva.
9u77y
muy bueno loco a favoritos para luego leerlo con mas tiempo.. saludos y sigue asi
Fatt_Manny
corrige esta parte:
"Esta enrome cantidad de calor"
kenny08 +1
Oriox dijo:Excelente!, lo lei con la voz de Troy

idem
Marshallcito
SOS 1 CAPO.ME CAGUE DE RISA Y APREDI ASTROFISICA
daroledesma
aleazk dijo:
daroledesma dijo:Muy bueno, el tema es bastante complejo si no tenes conocimientos en física y química pero la idea está barbara, muy original!!!! mandame un mp mañana y te dejo +10, por ahora lo reco!!!! saludos

te aseguro que yo los tengo a esos conocimientos, por eso hago esto, no soy un irresponsable que se va a mandar a hacer esto si tener idea


Creo que me malinterpretaste o quizás yo me exprese mal. No dudo que tengas conocimiento del tema de hecho como vos decís si no los tendrías no podrías haber hecho este post!!! yo me refería a que es complejo para los q no tenemos estos conocimientos. Pero que la idea esta muy buena por eso se te valora igual el post aunque muchos no entendamos!!!!
agu2mdq +1
daroledesma dijo:
aleazk dijo:
daroledesma dijo:Muy bueno, el tema es bastante complejo si no tenes conocimientos en física y química pero la idea está barbara, muy original!!!! mandame un mp mañana y te dejo +10, por ahora lo reco!!!! saludos

te aseguro que yo los tengo a esos conocimientos, por eso hago esto, no soy un irresponsable que se va a mandar a hacer esto si tener idea


Creo que me malinterpretaste o quizás yo me exprese mal. No dudo que tengas conocimiento del tema de hecho como vos decís si no los tendrías no podrías haber hecho este post!!! yo me refería a que es complejo para los q no tenemos estos conocimientos. Pero que la idea esta muy buena por eso se te valora igual el post aunque muchos no entendamos!!!!

Seguro despues sale un post : La mentira de ''aprende atrofisica''
nod_hack32
ajajaja espectacular, yo tambien soy fanatico de la astro fisica y de la fisica de particulas.
gaby_fortin +21
Cuado sea mayor estudiare en la universidad estelar
estrella de neutrones
webleo
muy original. eso le falta a taringa. mas contenido original, por mas que haya buenos post por ahi.
pasonegro23 +2
aleazk dijo:
chwchwc dijo:Aprende astrofísica... ¡con Troy McClure!
estaba bueno hasta que le metiste esto

juaz, pasaste la distribución de boltzmann

agujero negro

¡la de fermi dirac

enana blanca!, pero te trabaste en la de Tolman–Oppenheimer–Volkoff. muy loca anda tu física, saludos

professeur_25
+10 buenísimo!!!excelente idea!! xq no se me ocurrió a mi??
SoujirouZet
Genial chabon, tenes menos edición de imagenes que un nene de primaria, pero igual esta genial... te llevaste mis 10 de hoy!