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Producto Escalar y Vectorial

Producto Escalar y Vectorial

QUE ES ELPRODUCTO ESCALAR?

Producto Escalar y Vectorial

como lo dice la palabra es una operacion entre dos vectores en donde el resultado es un escalar

QUE ES UN NUMERO ESCALAR?

un escalar es un numero de una coordenada osea seria 1 dimencion o r1 , como prefieran llamarlo, los escalares se usan para medir magnitudes, por ejemplo en fisica el peso , la masa, la velocidad, etc.

bueno para saber como hacer el producto escalar nececitamos saber que es la norma de un vector!

NOTA
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NORMA DE UN VECTOR

algebra

bueno , aver, se acuerdan en el liceo que usabamos una cosa que se llamaba "valor absoluto" y se escribia por ejemplo asi |X| , bueno les cuento que esto tiene algo que ver con la norma, el valor absoluto o MODULO en secundaria , no se si lo vieron (yo no) pero sirve tambien para saber la medida de la recta por ejemplo!
bueno aca en r3 usamos la norma, y se escribe asi ||X|| , con 2 rayas en vez de 1 como el valor absoluto , y al igual que este la norma nos sirve para saber la longitud del vector!

ahora la formula de la norma!
||v||= sqrt (v.v)

ahora explico lo anterior , bueno , pongo sqrt porque no me acuerdo como se hace el caracter de raiz cuadrada , pero significa lo mismo , ahora puse v.v porque el vector es unidimencional , supongames que el vector esta compuesto por V(a1,a2,a3) , entonces la norma de v seria

||V|| = sqrt (a1.a1 +a2.a2+a3.a3)

en general , la norma es la raiz cuadrada de cada valor de cada eje elevado al cuadrado y sumados entre si!
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bueno ahora la formula del producto escalar!

el producto escalar de 2 vectores V y U

con

U(u1,u2,u3)
y
V(v1,v2,v3)

se denota <U,V>

FORMULA

<U,V>=||U||.||V||[email protected] -----------------(puse arroba en vez de theeta porque no se como hacer el caracter)



QUE ES EL PRODUCTO VECTORIAL?

Norma

bueno un producto vectorial es una operacion entre 2 vectores que da como resultado un vector ortogonal a los otros 2

QUE ES ORTOGONAL?

la imagen lo dice todo !

vectores

bueno , para el que no la entiende , el vector ortogonal es el que es perpendicular al plano formado por los otros dos vectores

COMO SE ESCRIBE EL PRODUCTO VECTORIAL?

U/V

FORMULA

||U/V||=||U||.||V||[email protected]

pero la mas importante es :

U/V = vectorial

BUENO HASTA AQUI CON LO DE PRODUCTO ESCALAR Y VECTORIAL, VOY A SEGUIR ADELANTE CON LOS TEMAS, EL PROXIMO A DAR ES ESPACIOS VECTORIALES, TAL VEZ CUANDO TERMINE CON EL CURSO DE GAL1 (GEOMETRIA Y ALGEBRA LINEAL 1) , PONGA UNOS EJEMPLOS EN LOS QUE PODEMOS ENCONTRAR UNA FUNCION PARA EL PRODUCTO ESCALAR Y VECTORIAL , PERO COMO DIJE ANTES, POR AHORA SEGUIRE ADELANTE CON LOS TEMAS!

COMO SIEMPRE NO OLVIDEN VISITAR LOS TEMAS ANTERIORES PARA UNA MEJOR COMPRENCION DEL CURSO!

http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/13826419/Rectas-y-Planos-en-el-Espacio.html
http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/13826061/Determinantes.html
http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/13825688/Algebra-de-Matrices.html
http://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/13825312/Ecuaciones-Lineales-y-Matrices.html

2 comentarios - Producto Escalar y Vectorial

GGASSTTOON +1
y asi calculas la superficie del paralelogramo ke se forma proyectando los vectores =)
fedegallar +1
LOCO ME ACABAS D DAR UNA MANO PARA ENTRAR A LA UTN!!! +10