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Ejercicios sobre espacios vectoriales:

Dados los espacios vectoriales U={(x, y, z, t) en R^4: 3x+y+4z=y+4z=3z=0} y V=<(0,1,4,0), (0,0,1,0)>, se pide:
1. Una base de U.
2. Las ecuaciones cartesianas de V respecto de la base B={(1,4,3,1),(4,4,1,0),(1,1,0,0),(1,0,0,0)}
3. Una base de U+V.
4. Las ecuaciones de U+V respecto de la base canónica.

Considerando las bases de R^4 que siguen:
B1 = {[1,1,4,4], [0,1,4,4], [0,0,1,4], [0,0,0,1]}
B2 = {[1,2,5,5], [0,1,5,5], [0,0,1,5], [0,0,0,1]}
B3 = {[1,4,7,7], [0,1,7,7], [0,0,1,7], [0,0,0,1]}
Calcular:
1. MB1B3.
2. MB2B3.
3. Calcular las coordenadas del vector v=(1,1,1,1)B2 en las bases B1 y B3.

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