epelpad

Qué rayos es el cálculo diferencial e integral?

Qué rayos es el cálculo diferencial e integral?

No me seas boludo y mirate la precuela de este post:

¿Que rayos son las graficas de funciónes?

¿ya la leiste? ya se que no, pero si no la lees dudo que le entiendas, eso o eres boludo mal. En fin, ya sabemos que ahora podemos agarrar una función o una ecuación y ponerla en una gráfica, haciendo un "mapa" de como la ecuación va dando los números acorde a como se los entregas.

calculo

Pues vamos con el cálculo diferencial.

Digamos que tengo mi gráfica de una función. Ponele una parábola así:



Ahora pongo un puntito a que la recorra, como si fuera una rueda



Y sobre esa "rueda" pongo una línea, para que recorra la curva como si fuera un carro de montaña rusa:



Tamos de acuerdo que esa línea solo toca a la curva en ese puntito que puse y no en otro lado, ¿no?. Bien, digamos que quiero saber que tán inclinada está esa línea según donde está el puntito sobre el que se apoya. ¿como le hago? pues para eso es una derivada, maestro! La derivada es una fórmula que sacas de otra fórmula (es un DERIVADO de la primera) a la que la das un número y en vez de decirte cuanto sale de la primera fórmula, te dice que tan inclinada esta la fórmula en ese puntito, es decir, que tán inclinado estárá la línea si la apoyamos sobre ese puntito.

Para decir que es una derivada se le sueleponer un acentito a la función, así:



Igual se usa estas notaciónes para decir la misma boludez:



Ya veré si algún día me animo a explicar esto con detalle

Ahora las integrales. Ponele que ahora queremos saber que área hay entre la gráfica, el eje X, y dos líneas verticales (conocidas entre los pibe como 'a' y 'b')

derivativa

Aca los tipos dicen que esa área se llama S, pero acuerdense, se puede poner la letra que quieran, simpre y cuando no la usen para otra cosa.

bien, ¿como le hacemos?. Pues dibujamos rectangulitos debajo de la gráfica, le sacamos el área a todos, la sumamos y listo!

suma de riemann
Qué rayos es el cálculo diferencial e integral?

Si, ya se, no queda bien y es super mala, picos se salen de la línea, faltan cachos, un quilombo
Pues si vamos haciendo los rectángulos más y más delgados, podemos meter más y más en la figura

calculo

Y cuando los recángulos son infinítamente delgados, hay infinitos rectángulos dentro, y la cosa ya va dando algo con más sentido...

graficas

Soloamente queda INTEGRAR todos los rectángulos en la suma Y tenemos nuestra área lista!

Las integrales se suelen escribir con una s alargada con los valores de la a y b arriba y abajo, la fórmula a la que le vamos a sacar el área y un dx (o d y la variable de la función) al frente.

funciones

dice la leyenda que el símbolo de la integral inventó el matemático Gauss al estar cansado de hacer muchas S de suma, que dibuja una s con toda la fiaca del mundo.

También hay una cosa que se llama integral indefinida, que la diferencia es que no trae las letyras a y b. estas en vez de darte un área te dan una fórmula para que saques el área en la parte que quieras de la gráfica. simplemente no se ponen los numeritos arriba y abajo de la s rara y ya.

diferencial

Como yapa, hay una cosa muy curiosa con las derivadas e integrales: son lados opuestos de la misma moneda. Si te agarras una fórmula, la integras, y luego la derivas, acabas con la fórmula del pricipio. Igual si primero la derivas y luego la integras, es lo mismo. A esto se le llama Teorema Fundamental del Cálculo (al menos la primera parte 1)

integral

Comentarios Destacados

Braxton1981 +12
.
Ingeniería debe ser la profesión más triste. Si vives en un país en desarrollo, no tienes opciones de hacerte de dinero usando lo aprendido en tu profesión, se te llegan los 35 años y ya no te contratan ni para limpiar baños, como si no hubieras estudiado nada. Puedes hacerte rico poniendo un negocio; pero eso lo pudiste hacer sin estudiar ingeniería.
En fin, la más vende-humo, efímera y volátil de todas las profesiones.
Pero a la gente le gusta, por eso tanta gente estudia ingeniería.
betelijah +8
Un Ingeniero debe estar cerca de un político súper corrupto y se tapa en plata ... si no crees pregúntale a Odebrecht
PINA_CH +1
¿Qué ingeniería estudiaste?
Braxton1981 -4
@PINA_CH .

Yo no estudié ingeniería, soy médico. Pero no necesito haberla estudiado para entender la realidad de esa profesión tan interesante pero tan maltratada por el sistema.

15 comentarios - Qué rayos es el cálculo diferencial e integral?

azxs_ -1
es una tortura inventada por el/los mas sádicos y psicópatas verdugos salu3
IFCELYG +5
calculo diferencial es de las derivadas. con la derivada se encuentra la variacion de 2 cosas ademas de hallar la ecuacion de la pendiente de una funcion en un punto,.
las integrales trata sobre el area bajo la curva de una funcion en 2 puntos.
reloaded789 -7
La peor explicación sobre integrales y diferenciales
panita77 +8
al contrario, esta superbien explicada pibe, sos de santiago?
MauricioFH2 +4
area bajo la curva
StargateGeekMX
Y eso que fuí simple. No me hags demostrarte la suma de riemann.
El_Chapo_Guzman -5
Que bueno que estudie derecho
perez94 +11
Dibujé a Sasha Grey y me autografió el dibujo!
El_Chapo_Guzman +1
@perez94 Que sexy sali en el gif
StargateGeekMX +2
derivativa
Perrorror77 +6
Esto no es broma: estaba a punto de abandonar este sitio, porque ya estaba harto de post estúpiod y sin valor alguno. Pero chekando tu post, reconsideré seguir otro tiempo aquí, van +10. Y una felicitación.
StargateGeekMX +2
Igual que muchos vine aca por las descargas, y aunque hice un post de ellas hace tiempo, siempre me gustó la idea de usar esto como medio de info.

Peinso ir sacando post de este estilo con el tiempo, expplicando cosas de ciencia y tecnología, en sencillo y para todo mundo.
brayanhabid
Dejo +3 porque la explicación es sencilla... aunque de pronto demasiado; pero aprendí algunas cosas.
MAYA87
Fourier, Bessel... papá?
StargateGeekMX +3
Lo hice pensando en el taringuero promedio que apenas pasó algebra. Imagínate si demuestro que la suma de riemann es igual si los rectángulos son trazados del lado derecho o izquierdo.
boogieman55
esto es matemática básica, pone algo de modelos de optimización y ahí sí hablamos
boogieman55 +1
@Perrorror77 el hecho que no sepas con cuál empezar deja claro que no sabes capín
boogieman55
StargateGeekMX +1
@boogieman55 https://www.taringa.net/posts/ciencia-educacion/20033012/Que-rayos-son-las-graficas-de-funciones.html

Estos post son para gente de pie más boluda, no para flacos de facu de ingeniería.
Adolphitus
explicando integrales sin mencionar el determinante? sale denuncia