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Primer parcial de la UBA

Buenas! Esto que voy a publicar es el primer parcial de matematica 61 en la UBA, para los que quieran practicar o por curiosidad. Y ver que les parece.

Bueno aca les dejo los problemas.

Primer parcial de la UBA

Agrego algunas respuestas que aportaron los usuarios @SebastianAltam6 y @1vyythe1_JR
Un agradecimiento grande a ellos dos

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@SebastianAltam6
Te tiro las respuestas de cada ejercicio para que los puedas verificar cuando los hagas

1) La inversa te queda f-1(x) = ( ln(2x+10)-1 ) / 5 . El dominio es todos los valores donde vale el logaritmo, que vale cuando lo que tiene adentro (en este caso, 2x+10) es mayor a 0. Entonces te queda que el dominio son todos los x mayores a 5, o lo que es lo mismo, Dom = (-5 , +infinito)

2) No hay asíntotas horizontales. Para que las alla, necesitas que los limites en +infinito y en -infinitos sean un numero real. En esta función, ambos límites divergen al +infinito (o al -infinito), el limite no es un numero real y entonces no hay horizontales.
Las asíntotas verticales aparecen en los ceros del denominador, siempre que no se cancelen con las del numerador. Si factorizás numerador y denominador de la función esa que pusiste te queda

f(x) = ( x * (x-3) * (x-1) ) / ( (x-2) * (x-3) ) y se te cancela el (x-3) de ambos. entonces el único término que te queda en el denominador es un (x-2) y la única asíntota vertical aparece en x=2 (Cuando x-2=0).

3) Para este tenés que igualar la derivada de la función esa que te dan f(x) a la pendiente de la recta y=9x+8 en el punto x0=1. La pendiente es el término que multiplica a la x de la recta, en este caso la pendiente es 9. Tenés que resolver f'(x=1)=9. Te queda k=-8/3

4) Los extremos relativos son puntos en los cuales la función alcanza un máximo o mínimo local. Aparecen cuando f'(x)=0. En este caso tenés dos extremos relativos, uno en x= -4 y otro en x=0. Para saber si son máximos o mínimos tenés que ver el signo de la derivada segunda en esos puntos, osea f''(x=-4) y f''(x=0). Dan negativo y positivo respectivamente, osea que en x=-4 hay un máximo local y en x=0 hay un mínimo local.
La función va creciendo hasta x=-4, después decrece hasta x=0 y vuelva a subir hasta el +infinito


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@1vyythe1_JR
Te dejo una explicación así por arriba, porque estoy ocupado con Algebra.


1) Cambia las X por las Y y viceversa para que te quede la función inversa, vas a tener que aplicar logaritnmo natural en ambos términos para bajar el exponente (y después sabes que ln e = 1 ). Y ahí ya sabes que la restricción de tu dominio va a ser que lo que este adentro del logaritmo natural sea mayor a cero.

2) Limite de X tendiendo a infinito para las asíntotas horizontales, y Límite de X teniendo a las raíces del denominador para las verticales (osea, donde tenes problemas de dominio es donde tenés posibles asíntotas verticales).

3) Deriva una vez la función, y con eso te queda la pendiente de la recta tangente. Vos sabes que para que ambas rectas sean paralelas, ambas deben tener la misma pendiente. Es decir, la pendiente tiene que ser 9x. Entonces igualas la derivada a 9x, evaluas en x0 = 1 y con eso sacas k.

4) Derivas una vez, igualas la derivada a cero para averiguar en que punto(s)se alcanzan máximos o mínimos y haces Bolzano.. Es decir, hace esto:


I (-inf, 2) I 2 I (2, 4) I 4 I (4, +inf)
----------------------------------------------------------------
f(x) I decrece I MIN I crece I MAX I decrece
---------------------------------------------------------------
f´(x) I - I 0 I + I 0 I -


Ahi te puse un ejemplo de una función, cuyo dominio son todos los números reales, que tiene derivada igual a cero en x=2 y x=4. Con eso te armas los intervalos de la tablita, donde 2 y 4 serán extremos de la función (punto donde la derivada es cero). Si evaluas, por ejemplo, en x=1 y te da negativo, entonces la derivada en todo el intervalo(-inf, 2) es negativa. Si evaluas en x=3 y te da positivo, entonces la derivada en todo el intervalo (2, 4) es positiva. Hasta aca estamos bien? Bueno...

Vos sabes que si una función tiene derivada negativa, entonces esa función decrece. Entonces, si la función primero decrece y después crece, el punto donde tenes un extremo, que esta en el medio de ambos intervalos, es un mínimo. Y si pasa lo inverso, tenes un máximo. Esa es la lógica de la tablita.

Es decir, completa la tablita, y tenes intervalos de crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. Si te pidieran concavidad, es hacer exactamente lo mismo, pero derivando dos veces.


Espero que hayas entendido, salu3

Comentarios Destacados

juli50 +35
jaja es un regalo el parcial, dame 10 minutos y te ayudo.
cesardavid100 +12
CUANDO
VOS
TENES
UN
LARCIAL
DE
AM1
CON
LIMITES
LO
CAGAS
A
LOPITAZOS
NO1
PORQUE
VAS
A
SER
HABIL
REPROBADOR
nono77 +34
esa boludes te enseñan en la uba? aguante los parciales de la universidad de moron...

2+x=3 . resolver x sabiendo que x es 1
fabbian +1
disculpame pero la x puede ser lo que ella quiera...a no discriminar!!!
1vyythe1_JR +1
@RockHardRideFree Si, pero es mas jodido que esto. Algebra del CBC de exactas me pareció la mas jodida (la de ing. es mas facilonga)

Igual no voy a la UBA, solo vi los parciales.
nono77
yo lo mas parecido que curse fue estadistica para la carrera de contador en la unlam.. si que era jodida.. matematica papa.

37 comentarios - Primer parcial de la UBA

gonza_toro +21
papu donde cursas no venden parciales resueltos? pasate por dodne compras apuntes y pregunta
DenisC10 +3
@RengueroS cualquiera se mandó este
DenisC10 +2
Dependiendo los profesores hasta puede pedirles que le den parciales de años anteriores.
darthfede +1
@RengueroS primero antes que nada, se ve que nunca estuviste en una facultad, no hay nada mejor que ir a la fotocopiadora de la universidad a pedir parciales de anteriores años y practicar con eso, o ir a las consultas a que te ayuden a entender ciertos enunciados del parcial que no entiendas


pelotu4
Rockamado +7
antra a altillo. Ahi tenes miles de parciales de matematicas, con su respectivo desarrollo
Nickol_s +2
sabes que estuve toda una semana estudiando los parciales viejos de esa pagina, y al final nada que ver.. hubiese aprovechado ese tiempo para ahondar mas en los ejercicios de la guia
armandoquito2011
@Nickol_s ni te gastes con los parciales viejos, no sirve. Concentrate en lo que vieron en clases, no te toman nada que no hayan dado pero tampoco te lo van a hacer igual a los ejercicios de la guia
ElDiegoar +1
busca en youtube como resolverlos
Saonel +1
el blacked encontras respuestas
BungalowBiIl +11
una papita, y bue es agronomía
pd: igual agronomía es una re carrera, no lo digo desmereciendola.
Rugby2018 +1
a mi me tomaron algo parecido y soy de bioquimica , ya la aprobe
pero me queda biofisica y biologia
TomasRamirezz
@Rugby2018 donde haces bioquimica pa?
Rugby2018
@TomasRamirezz cbc en drago
cocoameghino +2
yo me acuerdo que me saque 10 en ese. Despues para el 2do me confie y me saque un 5. Maldita escuela que no me enseñó integrales.
Como te dicen mas arriba, comprate los resueltos y practica un buen rato. Y no se si siguen pidiendo que expliques cada paso con palabras, o por qué lo haces.
Suerte
cesardavid100 -7
PARA
INTEGRAR
TENES
Q
SABER
RELACIONES
FISICAS
QUIMICAS
GEOMETRICAS,ETC,ETC,ETC
Ariete_Cubierto
@cesardavid100 Escribí bien la concha de tu madre.
juli50
en el primer punto hace que f(x) sea x, } que la x sea y. Despeja y y esa es la inversa, el dominio lo calculas igual que en la secundaria, a simple vista pareciera que te queda una funcion logaritmica.
Nickol_s
obvio che pero no se porque me bloquee al ver esa "e" ahi y encima dividiendo. a algunos les debe parecer una pavada pero sabes la calidad de secundario que tuve? creo que lo ultimo que nos enseñaron fue a despejar la x en ecuacion lineal jaja
juli50
@Nickol_s jaja si, el mio no fue el mejor pero zafaba, igual tuve que hacer un pre para entrar. Cuando veas la e no te asustes, solo acordate que el log natural de e elevado a la algo, eso es igual al algo que estaba elevado y chau.
Uma_delicia
recien por el primer parcial? esta semana ya rindo el segundo
juli50
En el punto 2 para encontrar las asintotas horizontales tenes que hacer el limite cuando x tiende a infinito. como ese limite da infinito por que tenes x al cubo arriba ( el numerador crece mas rapido que el denominador) no tenes horizontales.
Para encontrar las asintotas verticales o lagunas busca los puntos donde la funcion no este definida, como es una funcion racional, la funcion no va a estar definida solo cuando el denominador da 0. Entonces fijate cuales son los ceros o raices de esa funcion del denominador(cuadratica) entonces ahi la funcion racional no esta definida. Ahi tenes asintotas verticales o lagunas, hace el limite cuando x tiende a ese valor de la raiz y si te da infinito tenes tus asintotas verticales, y para las oblicuas tenias que dividir los polinomios, nose si les daran eso alla.
PeS4DiLLa
@ElCicloDeLaVida gracias capos, después les doy una leída y una youtubeada
1vyythe1_JR +1
@PeS4DiLLa Cálculo de una variable, puede ser el Thomas o el Stewart
juli50 +1
@SebastianAltam6 si, el Stewart es mejor para aprender análisis matemático o calculo en 1 variable. Y en varias variables que seguramente lo veas el año que viene me quedo con el Thomas.
Aleko011 +4
Me acuerdo el primer parcial de la UBA lo aprobé , va toda la materia en realidad xq me garchaba a la profe con mis 25cm de carne venosa
juli50 +5
En el 4 vos sabes que si la derivada es positiva, la funcion es creciente al reves con decreciente. Entonces lo que tenes que hacer es derivar la funcion y buscar para que valores se anula. Te va a quedar una potencia a la cuarta entonces podrian ser maximo 4 puntos criticos.entonces una vez que tenes esos 4 puntos, parti la funcion en 4 intervalos, de menos infinito al punto critico mas chico y asi. cuando tenes los 4 intervalos la funcion solo va a crecer o decrecer ahi dentro, asi que evalua la funcion y fijate que pasa
Nickol_s
(disculpa si te parece una obviedad lo que te pregunto) pero como le buscas los ceros a un polinomio de grado 4 sin hacer ruffini?
BungalowBiIl +1
@Nickol_s una es gauss
O si son todas potencias pares metes un cambio de variable tipo x^2=a y le bajas dos grados asi podes meterle una resolvente
Otra es tratar de factiorizar y ver que te queda... En sí podes hacer miles de cosas, depende de lo que tengas.
juli50 +1
@Nickol_s en este caso tenes un polinomio de grado 5 y los 2 terminos tienen x entonces es facil, tenes que hacer factor comun x elevado al cuadrado. entonces vas a tener el x al cuadrado y una cubica dentro, de ahi podes darte cuanta que 2 soluciones van a ser 0 (las 2 del x al cuadrado que quedo en factor comun) y las otras 3(pueden ser menos) tenes que resolver la cubica que te queda dentro del parentesis. Eso las calculadoras lo resueven, sino con algun metodo
DouglasReynholm +3
tiene pinta cbc.. es como para q vayas entrando en calor
MuerdeAlmohadas +4
es facil, si fuiste a cursar e hiciste los TP deberias aprobar facilongo, es mas, con un par de videos en youtube te preparo el parcial en un dia
Betto28 -2
Ese lo enseñan en el cbc capo
VakkenX0t
Es similar a lo que tuve en el Ingreso, nada más que me hicieron razonar en vez de seguir una secuencia.
RobertosebastinC -3
UBA

Fuente:
https://www.nosequeestudiar.net/orientacion/por-pais/como-es-el-acceso-a-las-universidades-en-argentina/
http://www.uba.ar/archivos_generales/ingresantesUBA.pdf
BotBueno +6
NO hay examen de ingreso. Te anotas al CBC y ya ingresaste. Sin ningun examen, solo haciendo un trámite. Desde hace algunos años el CBC se cuenta como "Primer Año de Carrera".
BungalowBiIl +5
@RengueroS es lo mismo, capaz q las primeras clases se sobrepasa la capacidad, pero antes del 1er parcial abandonan kla mitad
concheria
@RengueroS la edcacion es un malgasto publico... mira vos
Brets
Anda al baño y habla con nelson
abl209
pEn el punto debes aplicar limite para encontrar las asintotas verticales y horizontales. tendiendo a infinito(horinzontales)
donde el denominador n este definida( verticales)
Pto 4 ara analizar crecimiento debes usar primera derivada y segunda para saber donde tenes los maximos y minimos y asi obtener los puntos de decrecimiento y crecimiento. es un polimonio d egrado 5 es facil no tiene mucho lio.
lo de recta tg n recuerdo mucho pro n es dificil
Negirto +4
Aguante la UTN
juli50 +1
@BungalowBiIl Si la verdad nose el caso especial de Buenos Aires, aca tenemos la utn y la uncuyo. La uncuyo es bastante mas dificil que la utn, pero la verdad es que desconozco como es la uba.
Negirto
@BungalowBiIl Hola, la UBA es mas fácil que la UTN, vi varios parciales y finales que tenes las formulas de los temas abajo en un recuadro, cuando en la UTN tenes que memorizarlas.
Negirto
@BungalowBiIl Depende cada carrera. En Ingenieria yo vi algunos parciales de la uba y son mas fáciles que los que me toman a mi. Puede diferir en cada facultad, pero por lo que vi, es asi.
any-user
está relativamente fácil, pero no comprendo que es lo que estan pidiendo en el primer punto....
mikoniko +1
Resolvelo vos wacho, que te pensá. Es una gilada
Manoseo_put4s +2
me acuerdo que eso era re facil, ahora ya pasaron años y borre analisis matematico de mi mente, es mas mi sobrinito me pregunto la regla de 3 el otro dia y ni me la acordaba
Gasti1000 +2
Es un chiste comparado con Análisis...
_KonanS2
Es del ingreso eso?
Nickol_s
no, la uba no tiene examen de ingreso, es el primer parcial
Fwuzzy
@Nickol_s
que.. hace cuanto que la UBA no tiene examen de ingreso ? Si siempre veo boludos diciendo que están haciendo el cbc o ahora es solo un lapso de orientación para la carrera y los exámenes no valen nada ?
_KonanS2
@Fwuzzy Creo que el cbc son unas materias que tienen que dar si o si para seguir con la carrera. Parece como un examen de ingreso camuflado
BigBeowulf +4
que clase de profesional vas a ser dejate de joder y estudia atorrante! porque esa facultad pública te la estamos pagando entre todos para que seas un profesional digno el dia de mañana.
Ahora te vas a sentar y vas a pasar toda la noche del sabado y del domingo estudiando para que tu patria este orgulllosa de vos .

Pd. va con onda... animal
Nickol_s
estos son los comentarios que te hacen volver a la mesa a estudiar toda la razon
BigBeowulf +2
@Nickol_s bahh era una joda ademas es analisis matematico a quien no le paso
GCheto -1
MACRI te ENSEÑA

link: https://www.youtube.com/watch?v=SwyO7nAr630
TeforNico
1+1=3 ... era antes, lo fletaron al gordo
PanteraaP
yo sabia hacer esas cosas, ahora sumo dos cifras con calculadora.
cesardavid100
aca
tenes
la
horizontal
biologia
cesardavid100
@SebastianAltam6
ERA
PARA
ACLARAR
POR
QUE
SE
ME
OLVIDO
PONER
Q
ERA
DERECHA
YEL
+00
EN
EL
LIMITE
Nickol_s
@cesardavid100 que pasa hermano se te trabo el Enter
Numantino_95
@cesardavid100 hermano, largá la garlopa para escribir queres
SebastianAltam6 +5
Te tiro las respuestas de cada ejercicio para que los puedas verificar cuando los hagas

1) La inversa te queda f-1(x) = ( ln(2x+10)-1 ) / 5 . El dominio es todos los valores donde vale el logaritmo, que vale cuando lo que tiene adentro (en este caso, 2x+10) es mayor a 0. Entonces te queda que el dominio son todos los x mayores a 5, o lo que es lo mismo, Dom = (-5 , +infinito)

2) No hay asíntotas horizontales. Para que las alla, necesitas que los limites en +infinito y en -infinitos sean un numero real. En esta función, ambos límites divergen al +infinito (o al -infinito), el limite no es un numero real y entonces no hay horizontales.
Las asíntotas verticales aparecen en los ceros del denominador, siempre que no se cancelen con las del numerador. Si factorizás numerador y denominador de la función esa que pusiste te queda

f(x) = ( x * (x-3) * (x-1) ) / ( (x-2) * (x-3) ) y se te cancela el (x-3) de ambos. entonces el único término que te queda en el denominador es un (x-2) y la única asíntota vertical aparece en x=2 (Cuando x-2=0).

3) Para este tenés que igualar la derivada de la función esa que te dan f(x) a la pendiente de la recta y=9x+8 en el punto x0=1. La pendiente es el término que multiplica a la x de la recta, en este caso la pendiente es 9. Tenés que resolver f'(x=1)=9. Te queda k=-8/3

4) Los extremos relativos son puntos en los cuales la función alcanza un máximo o mínimo local. Aparecen cuando f'(x)=0. En este caso tenés dos extremos relativos, uno en x= -4 y otro en x=0. Para saber si son máximos o mínimos tenés que ver el signo de la derivada segunda en esos puntos, osea f''(x=-4) y f''(x=0). Dan negativo y positivo respectivamente, osea que en x=-4 hay un máximo local y en x=0 hay un mínimo local.
La función va creciendo hasta x=-4, después decrece hasta x=0 y vuelva a subir hasta el +infinito
nonane +3
@Nickol_s este muchacho @SebastianAltam6 tiene la posta.
Espero que te vaya mejor la proxima.
Slds-
Nickol_s
gracias! un poco tarde para mi pero lo voy a agregar al post para alguien que le sirva en el futuro.
Saludos.
gustaolay +9
Te doy los numeradores, pero los denominadores te van a costar...
Parcial
Kharn
Lptm, eso es un parcial? En lic. Quimica de la UNR me rompian el orto. Hubiera preferido esto.