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Te llevaste matematica? Entra y pasa de año (4)

Buen dia compañeros taringueos, aca les dejo algo de matematica para que se preparen para rendir y no repitan por estar todo el dia metido en taringa

FUNCION LINEAL:

Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.

La función lineal se define por la ecuación f(x) = mx + b ó y = mx + b llamada ecuación canónica, en donde m es la pendiente de la recta y b es el intercepto con el eje Y.
Por ejemplo, son funciones lineales f(x) = 3x + 2 g(x) = - x + 7 h(x) = 4 (en esta m = 0 por lo que 0x no se pone en la ecuación).



Te llevaste matematica? Entra y pasa de año (4)


Esta es la gráfica de la función lineal y = 3x + 2
Vemos que m = 3 y b = 2 (de la forma y = mx + b)

Este número m se llama pendiente de la recta y es la relación entre la altura y la base, aquí vemos que por cada unidad recorrida en x la recta sube 3 unidades en y por lo que la pendiente es m = 3. & b es el intercepto de la recta con el eje Y (donde la recta se cruza con el eje Y)


Volvamos al ejemplo de las funciones lineales
f(x) = 3x+2 Si x es 3, entonces f (3) = 3*3+2 = 11
Si x es 4, entonces f (4) = 3*4+2 = 14
Si x es 5, entonces f (5) = 3*5+2 = 17

Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, f(x), se incrementa en 3 unidades. Si el valor de la pendiente es positivo la función es Creciente. Preste atención en que los valores de x y de f(x) NO SON PROPORCIONALES.
Lo que son proporcionales son los incrementos.

g(x) = -3x+7 Si x= 0, entonces g (0) = -3*(0) +7 = 0+7 = 7
Si x= 1, entonces g (1) = -3*(1) +7 = -3+7 = 4
Si x= 2, entonces g (2) = -3*(2) +7 = -6+7 = 1

Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, g(x), disminuye en 3 unidades. Si el valor de la pendiente es negativo la función es Decreciente.

h(x) = 4 Si x= 0 , entonces h(0) = 4
Si x= 98 entonces h(98) = 4

Cada vez que la x se incrementa en 1 unidad, el resultado, esto es, h(x), NO aumenta. Es la función constante. Su gráfica es una recta paralela al eje X.




Ejemplo:y = 2x
Vamos a hacerlo con dos valores de x para que sepas de donde salen los valores.
Para x = - 2, y = 2(-2) = -4 quedando la pareja (-2 , -4)
Para x = 1, y = 2(1) = 2 quedando la pareja (1 , 2)


matematica


FUNCION CUADRATICA:

Una función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma:

f(x) = ax2 + bx + c

donde a, b y c (llamados términos) son números reales cualesquiera y a es distinto de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c sí puede ser cero.

En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre.

Así,

ax2 es el término cuadrático

bx es el término lineal

c es el término independiente

Cuando estudiamos la ecuación de segundo grado o cuadrática vimos que si la ecuación tiene todos los términos se dice que es un ecuación completa, si a la ecuación le falta el término lineal o el independiente se dice que la ecuación es incompleta
.


Representación gráfica de una función cuadrática

Si pudiésemos representar en una gráfica "todos" los puntos [x,f(x)] de una función cuadrática, obtendríamos siempre una curva llamada parábola.


Parábola del puente, una función cuadrática.
Como contrapartida, diremos que una parábola es la representación gráfica de una función cuadrática.

Dicha parábola tendrá algunas características o elementos bien definidos dependiendo de los valores de la ecuación que la generan.

Estas características o elementos son:

Orientación o concavidad (ramas o brazos)

Puntos de corte con el eje de abscisas (raíces)

Punto de corte con el eje de ordenadas

Eje de simetría

Vértice

Orientación o concavidad

Una primera característica es la orientación o concavidad de la parábola. Hablamos de parábola cóncava si sus ramas o brazos se orientan hacia arriba y hablamos de parábola convexa si sus ramas o brazos se orientan hacia abajo.

Esta distinta orientación está definida por el valor (el signo) que tenga el término cuadrático (la ax2):

Si a > 0 (positivo) la parábola es cóncava o con puntas hacia arriba, como en f(x) = 2x2 − 3x − 5


funciones

Si a < 0 (negativo) la parábola es convexa o con puntas hacia abajo, como en f(x) = −3x2 + 2x + 3


Estudiar

Puntos de corte en el eje de las abscisas (Raíces o soluciones) (eje de las X)

Otra característica o elemento fundamental para graficar una función cuadrática la da el valor o los valores que adquiera x, los cuales deben calcularse.

Ahora, para calcular las raíces (soluciones) de cualquier función cuadrática calculamos

f (x) = 0.

Esto significa que las raíces (soluciones) de una función cuadrática son aquellos valores de x para los cuales la expresión vale 0; es decir, los valores de x tales que y = 0; que es lo mismo que f(x) = 0.

Entonces hacemos

ax² + bx +c = 0

Como la ecuación ax² + bx +c = 0 posee un término de segundo grado, otro de primer grado y un término constante, no podemos aplicar las propiedades de las ecuaciones, entonces, para resolverla usamos la fórmula:


Secundario
Entonces, las raíces o soluciones de la ecuación cuadrática nos indican los puntos de intersección de la parábola con el eje de las X (abscisas).

Respecto a esta intersección, se pueden dar tres casos:

Que corte al eje X en dos puntos distintos

Que corte al eje X en un solo punto (es tangente al eje x)

Que no corte al eje X


Punto de corte en el eje de las ordenadas (eje de las Y)

En el eje de ordenadas (Y) la primera coordenada es cero, por lo que el punto de corte en el eje de las ordenadas lo marca el valor de c (0, c).

Veamos:

Representar la función f(x) = x² − 4x + 3


Te llevaste matematica? Entra y pasa de año (4)

Eje de simetría o simetría

Otra característica o elemento de la parábola es su eje de simetría.

El eje de simetría de una parábola es una recta vertical que divide simétricamente a la curva; es decir, intuitivamente la separa en dos partes congruentes. Se puede imaginar como un espejo que refleja la mitad de la parábola.

Su ecuación está dada por:


matematica

funciones

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Comentarios Destacados

1431urugua +20
Logaritmos!! Donde estan los logaritmos?!!
WasptxdC
@Fwuzzy yo tengo que estudiar trigonometria :c
WasptxdC
@Fwuzzy y estoy aca en taringa perdiendo el tiempo xD
Fwuzzy
@WasptxdC
Mal ahi yo tambien tenia que estudiar banda y por taringuear perdi tiempo pero me obligue a estudiar y fue, sino no entudio mas

33 comentarios - Te llevaste matematica? Entra y pasa de año (4)

11tombino +4
funcion cuadratica? todavía no pasar tercero?
Gryfinarg
Eje de simetría o simetría tambien se puede hacer igualando a y juntandolo con el termino independiente, y usando la resolvente obtenes la imagen la inversa y el punto
josemmanuel007
sabes que..ahora el 10 rindo funcion lineal, cuadratica y algunas cosas mas ja. Bueno, pedi unos ejemplos a una profe de la mesa y me los dio con fracciones..si te mandas unos ejemplo te chupo el pito hasta reyes.

Gracielaa.
CyberNarco +1
jajajajaja que culiado, mas rato subo un par
Matii247 +2
Que casualidad, el 10 yo tambien rindo funcion lineal jajajajajaja, ayer estaba estudiando y encontre uno video de un mexicano que explica bien y entendi el tema por fin. Te lo dejo a ver si te sirve

link: https://www.youtube.com/watch?v=dLNxF4SlxIw
gsucio +1
Series y sucesiones tenes? Estoy hasta la manopla en eso
CyberNarco +1
sisi tengo, cuando rendis?
gsucio
@CyberNarco en febrero. También tengo veinte catorce millones de integrales para resolver oldenaig
hectorfa15 +2
usen geogebra si les cuesta graficar
Te llevaste matematica? Entra y pasa de año (4)
infinyx +1
uff ese me re sirve para superficies cuadricas en algebra y geometria analitica
alejandrococacola +2
Recuerdos del secundario: Que les tomen "recuperatorio" de funcion lineal en 5to AÑO!!! al 90% de tus compañeros, y aunque te hubieras sacado 10 tenías que "recuperar" con ellos. Tristísimo el nivel educativo. Función lineal loco, función lineal!!!
exrex +4
cuando entre al CBC mas de la mitad no sabia como sumar fracciones. pero la remaron hasta que llegamos a trigonometria... de 40 quedamos 7 jajaja. hijos de putta encima era matematica 1.
alejandrococacola
@exrex Es horrible, uno quiere progresar y se encuentra en remando en un mar de dulce de leche. Jajajaaj, de suma de fracciones a radianes, olvidate, se suicidaron todos esos
drowse
Subite algo de la teoria de Sturm-Liouville papu.
deadtuff97 +2
Derivadas e integrales me iria como piña.
feedeeh_ +1
somos 2
konpany
en youtube hay un profe gallego que salvo a muchos
sebaa51 +1
Algo de integrales?
AmericanGod
Yo termino el año pasado la secundaria y recien en junio rendi matematica de 4° despues de 3 intentos, y ahora en 10 dias rindo matematica de ultimo año y si tengo suerte termino la escuela, la quinta es la vencida, y me sumo al pedido de los demas, integrales definidas e indefenidas y derivadas me vendrian joya
asek100
matematica
tengo solo lo del 2 trimeste me podrías ayudar?
rindo el 17 de diciembre
asek100
uxell
@asek100 no podes desaprobar eso hermano
asek100
@uxell no me acuerdo bien como se hace xD
cocazoooo +2
el 16 rindo final de analisis matematico 1, me van a garchar :V
Chulapi14
yo rindo el 10 ! , que estas estudiando papu ? ingenieria ? ciencias economicas?
cocazoooo
@Chulapi14 ing civil lince de las praderas!!
Virguencio +1
donde estan las derivadas y las integrales? sale denuncia papu
Fwuzzy
Con esta clase de post parece la vieja Taringa
Hace rato que no doy mas +10
PepoSt0ne
Salvame con logaritmos, modulos e igualdades trigonometricas. Rindoe l miercoles je.

Saludos gracias
AriGamburd
Limite, ecuaciones trigonometricas, identidades trigonometricas, donde esta todo eso? jajaja gracias igual capo!
CyberNarco +1
hoy a la noche los ayudo con eso y les hago un post, voy a subir todo lo que tengo, asi aprueban y en verano tariguean tranquilos
AmericanGod
@CyberNarco dale capo lo espero con ansias ya te lo agradezco
AriGamburd
@CyberNarco pudiste hacer algo genio? se te agradece la buena onda
isaias_2009
gracias viejo me va a servir par ponerme a estudiar 2 dias antes
demokin
Tengo matematica de 8° previa, no tenes algo?
CyberNarco
decime los temas y mas rato sale ayuda en post
demokin
@CyberNarco Ecuaciones e Inecuaciones, Pasar a fraccion y simplificar, Calcular X, Angulos, Conceptos de recta, angulos y trianguos(?, Propiedades de numeros enteros, fraccionario y decimal, funcion lineal,
Aguslos80
Podes hacer algo de funciones racionales y polinomicas?
CyberNarco
si ahora mas rato hago uo
nachitoAranciva
Si necesitan ayuda y juntan unos manguitos ayudo. Pido la vaquita porque tengo mucho laburo y para dedicar tiempo tengo q cortar un poco lo mío. Soy licenciado en matematica
josehh96
gracias tengo previa matematica de 4to pero faltan numeros irracionales y logaritmos
zamoraplanet
no papu, me hubieran servido en cuarto de secundaria
es un poco tarde para jesus
Lonely_Queen
No lo necesito pero te dejo 10 puntines por el esfuerzo!
emiitoo
Queremos MAS!!! con esto no llego a aprobar nada. xD Esta weno igual !