epelpad

Astrofísica: El universo resumido en éste post

Shout GifGIF


Es impresionante lo que nos muestra la ciencia, os disfruten de éste post.

universo
Los fenómenos que ocurren en el Universo, resumidos en elegantes ecuaciones ❤️
________________________
Cita modificada de la original de Michio Kaku, físico teórico y divulgador científico. Las modificaciones se hicieron con la finalidad de respetar el confort e ideología de cada individuo.

En esta formulación, los campos electromagnéticos y magnéticos se juntan en un objeto matemático llamado Tensor Electromagnético. Este tensor es de rango 2, lo que significa que puede representarse como un tipo de matriz 4x4 donde las entradas están interrelacionadas para representar esos campos de forma compacta.

Resulta que esta matriz es antisimétrica, lo que significa que la diagonal es cero, y las partes triangulares inferior y triangular superior tienen signos opuestos. La divergencia es un tipo específico de derivada que se aplica a vectores y tensores, que esencialmente resume todas las derivadas parciales de los componentes. Debido a que el operador derivado es lineal, no cambia los signos de los componentes, y debido a que el tensor electromagnético es antisimétrico, cada término y su opuesto están presentes en la suma, por lo que se suman nítidamente a cero.

Ahora la divergencia del tensor electromagnético se puede expresar de otra manera, y deriva de nuevo, formando un llamado 4-Laplaciano. En el vacío, en ausencia de fuentes electromagnéticas, igualar esto a cero produce un resultado, que es una "ecuación de onda", es decir, una ecuación que describe cómo los campos eléctricos y magnéticos varían en tiempo y espacio, y esta ecuación describe la radiación electromagnética perfectamente , incluida la luz.
Post

Michio Kaku
Los fenómenos que ocurren en el Universo, resumidos en elegantes ecuaciones ❤️
________________________
En un Agujero Negro, si la variación de entropía es cero, entonces la temperatura es infinita. En cambio, si la Temperatura es cero, la variación de entropía seria infinita. La única manera de salvar estas contradicciones es suponer que el agujero negro tiene una determinada temperatura que se corresponde con una determinada entropía. Es decir, un agujero negro no es absolutamente negro, emite radiación a una determinada Temperatura, la cual se relaciona directamente a su área de superficie.

La temperatura de un agujero negro depende de la constante de Planck (mecánica cuántica), de la velocidad de la luz, de la constante de gravitación universal (Gravedad de Newton y Relatividad General) y de la constante de Boltzmann (entropía y segunda ley de la termodinámica).

Mas información en https://www.nature.com/articles/nphys3863
resumido

astrofisica
Dilatación del tiempo debido a la velocidad relativa
______________________________
De acuerdo con la teoría de la relatividad, la dilatación del tiempo es una diferencia en el tiempo transcurrido medido por dos observadores, ya sea debido a una diferencia de velocidad relativa entre sí, o por estar situado de manera diferente en relación con un campo gravitacional. Como resultado de la naturaleza del espacio-tiempo, se puede hacer la analogía de medir un reloj que se mueve en relación con un observador, para que marque más lento que un reloj que está en reposo en el propio marco de referencia del observador. Un reloj que está bajo la influencia de un campo gravitatorio más fuerte que el de un observador, también marcará más lento que el propio reloj del observador. Este efecto se describe precisamente por la transformación de Lorentz

La dilatación del tiempo explica por qué dos relojes de trabajo informarán tiempos diferentes después de diferentes aceleraciones. Por ejemplo, en la Estación Espacial Internacional, el tiempo va más lento, con un retraso de 0.007 segundos por cada seis meses. Para que los satélites GPS funcionen, deben ajustarse para una flexión similar del espacio-tiempo para coordinar con los sistemas en la Tierra.

La relatividad especial indica que, para un observador en un marco de referencia inercial, un reloj que se mueve con relación a él se medirá para marcar más lento que un reloj que está en reposo en su marco de referencia. Este caso a veces se llama dilatación de tiempo relativista especial. Cuanto más rápida es la velocidad relativa, mayor es la dilatación del tiempo entre ellos, con la tasa de tiempo que llega a cero a medida que uno se aproxima a la velocidad de la luz (299, 792.458 m/s).

Teóricamente, la dilatación del tiempo permitiría a los pasajeros de un vehículo que se mueve a velocidades cercanas a la de la luz, avanzar en el futuro en un corto período de tiempo. Para velocidades suficientemente altas, el efecto es dramático. Por ejemplo, un año de viaje podría corresponder a diez años en la Tierra.

Con la tecnología actual, sin embargo, las diferencias experimentadas en la práctica son minúsculas; Después de 6 meses en la Estación Espacial Internacional (que orbita la Tierra a una velocidad de aproximadamente 7,700 m/s) un astronauta habría envejecido unos 0.005 segundos menos que en la tierra.
albert eisten

Astrofísica: El universo resumido en éste post
___________________
¿Por qué vuelan los aviones?

Las fuerzas que actúan sobre una aeronave son 4: Peso, empuje, resistencia y sustentación, siendo esta última la fuerza que se opone al peso y permite que las aeronaves vuelen. La sustentación depende de 3 factores: Densidad del aire, superficie alar y velocidad; si la densidad de la masa del aire y la velocidad de la aeronave aumentan, también lo hará la fuerza de sustentación y por tanto la aeronave se elevará.
Esta fórmula es muy útil en aeronáutica y es el pilar bajo el cual se fundamentan los vuelos espaciales.

Referencias bibliográficas:
https://www.grc.nasa.gov/www/K-12/WindTunnel/Activities/lift_formula.html
http://www.manualvuelo.com/PBV/PBV13.html


universo
Post

Michio Kaku

_________________________________

La proporción áurea está presente por todas partes a nuestro alrededor, por ejemplo en la distribución de los planetas, lunas y asteroides del Sistema Solar, inclusive en la dinámica de las galaxias espirales. En un estudio realizado por Jan Boeyens y Francis Thackeray, afirman haberla encontrado también en la topología del espacio-tiempo, el tejido en el que se desarrollan todos los eventos físicos que tienen lugar en el Universo observable.

Boeyens lleva tiempo estudiando la remarcable coincidencia cósmica de este número para relacionarlo, también, con el espacio-tiempo y la mecánica cuántica. De hecho, en su artículo afirma que ciertos conceptos asociados con la relatividad y la física de partículas pueden integrarse a través del número áureo. En su opinión, incluso el tejido espaciotemporal estaría sujeto a la proporción áurea. En concreto, ambos investigadores afirman que "ha llegado el momento de reconocer que la relatividad y las teorías cuánticas pueden integrarse y ser vinculadas numéricamente con el valor de una constante matemática que es válida tanto en el contexto del espacio-tiempo como en el de la Biología".

Dichas investigaciones fueron publicadas en el South African Journal of Science, bajo el título: Teoría de números y la unidad de la ciencia.
________________________
Referencias bibliográficas:
Boeyens, J. & Thackeray, J. (2014). Number theory and the unity of science. S Afr J Sci. 2014;110(11/12), Art. # a0084, 2 pages. http://dx.doi/ org/10.1590/sajs.2014/a0084.
resumido

astrofisica

______________________
Velocidad de escape:
De manera general, se puede decir que la velocidad de escape es la velocidad a la que un objeto debe viajar para liberarse de la fuerza gravitacional de un planeta o luna y entrar en órbita. Dicho fenómeno no sólo aplica estos cuerpos celestes, sino también a cualquiera dentro del universo observable.

Más información en https://www.nasa.gov/audience/foreducators/k-4/features/F_Escape_Velocity.html
albert eisten
Astrofísica: El universo resumido en éste post


#Ley_de_gravitación_Universal "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" (Newton, 1687)
universo
Post
Demostración matemática del periodo orbital de la Tierra, el cual corresponde a los días que tiene un año terrestre.
____________________________
El cálculo del periodo es válido para todas las órbitas circulares o elípticas, sin importar la excentricidad.
Michio Kaku
resumido
La elegancia del lenguaje matemático es que representa por medio de ecuaciones, aquellos eventos que ocurren en el universo ❤️

#El_tiempo_es_relativo.
El universo representado en ecuaciones
astrofisica
albert eisten

___________________________
Este modelo que sigue una integral de camino fue propuesto por Sean M. Carroll, cosmólogo y profesor de investigación en el Departamento de Física del Instituto de Tecnología de California.

A pesar de que ha tenido críticas por parte de la comunidad científica, el modelo matemático se ajusta a los eventos físicos no relativistas. Su fundamento radica en las ideas plasmadas en el libro " The Universe Within" de Neil Turok.
Astrofísica: El universo resumido en éste post
universo

_______________________________
La Ecuación de Euler-Lagrange.

Aquí, L representa el Lagrangiano, que es una medida de energía en un sistema físico, así como en las partículas fundamentales. La resolución de esta ecuación predice cómo evolucionará el sistema con el tiempo, de acuerdo con las afirmaciones del físico teórico Kyle Cranmer.
Post
Michio Kaku

_________________________
La paradoja de la pérdida de información en agujeros negros.

La paradoja de la pérdida de información en agujeros negros resulta de la combinación de la mecánica cuántica y la relatividad general, y sugiere que la información física puede desaparecer permanentemente en un agujero negro.

Si bien los cálculos originales de Stephen Hawking demuestran que la “evaporación” a través de la radiación destruye cualquier información que haya atravesado el horizonte de sucesos del agujero negro, el pensamiento moderno es que algo debe suceder para que se codifique esa información en la radiación saliente
resumido
astrofisica

_____________________
Dilatación del Tiempo por velocidad

El factor de Lorentz en un término que aparece en las ecuaciones de la teoría de la relatividad especial, y alude a la dilatación del tiempo y a la contracción de lorentz.

La dilatación del tiempo es un fenómeno por el que el tiempo medido por un observador en movimiento (a) respecto a otro observador en reposo (b) pasa más lento que el que mide el observador b. Básicamente se podría decir que cuanto más rápido se viaja en el espacio más lento se viaja en el tiempo.
albert eisten
Astrofísica: El universo resumido en éste post

__________________
Ley de Coulomb

"La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y tiene la dirección de la línea que las une"

Asimismo, se puede afirmar que la fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario. En pocas palabras "Cargas opuestas se atraen, cargas similares se repelen"

La constante de proporcionalidad "K" depende de la constante dieléctrica del medio en el que se encuentran las cargas.
universo
Post
Los fenómenos que ocurren en el Universo, resumidos en elegantes ecuaciones ❤️
_____________________
La velocidad del sonido depende tanto de la presión como de la densidad y temperatura del medio donde se propagan las ondas sonoras; por esta razón, las ondas sonoras viajan más rápido en el acero (6100 m/s) que en el aire (343 m/s).

En la imagen se puede apreciar a un avión rompiendo la barrera del sonido, en donde se muestra la Singularidad de Prandtl-Glauert, efecto característico que aparece cuando un avión atraviesa dicha barrera (aunque todavía existe controversia sobre su causa).
Michio Kaku
resumido

La ecuación de onda electromagnética se deriva de las ecuaciones de Maxwell.

Cuando Maxwell tradujo las observaciones experimentales de Faraday, sobre los campos electromagnéticos en ecuaciones, descubrió una asimetría. Como el gran matemático que era, Maxwell introdujo términos para equilibrar las ecuaciones originales y este ajuste transformó el campo estático de Faraday en ondas que se irradiaban a la velocidad de la luz.

Los posteriores experimentos llevados a cabo por Heinrich Hertz comprobaron que efectivamente las ondas electromagnéticas viajan a la velocidad de la luz. Este acontecimiento transformó la civilización humana, de un conjunto de pueblos y aldeas, a un organismo intercomunicado, y nos conectan a la velocidad de la luz entre nosotros y con el cosmos.

Más información en https://www.inaoep.mx/~alberto/cursos/radiacion_cap1.pdf
astrofisica
albert eisten

___________________
Para empezar, resulta conveniente señalar que esta expresión NO es una ecuación. En realidad es una desigualdad matemática que depende de dos factores para que la condición de inecuación se cumpla; por tanto, si uno de los factores aumenta, el otro debe de disminuir. Esa es la esencia del principio de incertidumbre de Heisenberg, el cual se manifiesta en dicha expresión y señala que es imposible conocer con una elevada precisión, tanto la posición y el momento de la partícula al mismo tiempo.

En la expresión matemática, ∆x representa la incertidumbre en la posición de la partícula, es decir, una incertidumbre baja significa que se conoce bastante bien la posición de la partícula; en cambio, si la incertidumbre es alta significa que se desconoce su posición. ∆p es la incertidumbre en el momento (producto de la masa por la velocidad de la partícula). h es la constante de Planck, y debido a su valor extremadamente pequeño, limita esta expresión algebraica a fenómenos cuánticos.

El principio de incertidumbre fue enunciado por Werner Heisenberg en 1925, con el cual ganó el Premio Nobel de Física en 1932.

Más información en https://courses.physics.illinois.edu/phys580/fa2013/uncertainty.pdf
Astrofísica: El universo resumido en éste post
universo
Así se calcula la edad del Universo
_____________________________
La cosmología estudia el nacimiento y evolución del Universo. Antiguamente estaba basada en las observaciones astronómicas realizadas a través de los instrumentos más modernos de la época. Actualmente, la cosmología está basada desde el punto de vista teórico en la Teoría de la Relatividad General formulada por Albert Einstein.

La primera solución cosmológica a las ecuaciones de campo
gravitacional de la Teoría de la Relatividad General está basada en la idea de que el Universo es muy parecido en todas las direcciones en que se observe (isotropía), y que su composición es la misma en todos lados a escalas mayores a 100 megaparsec.
Los argumentos anteriores dieron origen a lo que se conoce como el principio cosmológico, y el modelo que resulta es conocido como el “Big Bang”; también es conocido como modelo de Friedmann-RobertsonWalker, el cual dice que el Universo comenzó con una densidad infinita de
materia, en este caso constituida por materia ordinaria que
puede ser polvo no relativista, radiación electromagnética o incluso lo que se conoce como constante cosmológica. Estos son los parámetros de los cuales depende la integral de la cual se deduce la edad del Universo.
Dicha integral se deduce de las ecuaciones dinámicas, las cuales se deducen a su vez de las ecuaciones de Einstein, considerando al mismo tiempo una métrica homogénea e isotrópica de curvatura constante y un tensor de energía momento para un fluido perfecto.

El cálculo de la edad del Universo es muy complejo e involucra de igual manera la composición del mismo, los efectos de corrimiento al rojo en el espectro electromagnético y las ecuaciones de Friedmann.
____________________________
Más información en "Cálculo didáctico de la edad del Universo y la importancia de la constante cosmológica en un modelo FRW" artículo disponible en línea en http://www.lajpe.org/sep11/LAJPE_556_Ricardo_Garcia.pdf


GRACIAS. POR PASAR POR EL POST


Post


Fuente: La magnificencia del Universo

1 comentario - Astrofísica: El universo resumido en éste post